สูตรคณิต คิดเร็ว
ถ้าอย่างนั้นเราลองมาดูสูตรลัดคณิตกันดีกว่านะครับ
เทคนิคคิดเลขเร็ว
ให้ลองคิดเลขในใจ แค่บวก-ลบ ยังทำให้หลายคนกุมขมับ ถ้าต้องคูณ หาร แถมยกกำลังด้วย คงต้องหบิยเครื่องคิดเลขมากดกันใหญ่ แต่ถ้าได้เรียนรู้เทคนิค "คิดในใจ" ตามเคล็ดลับ "พ่อมดคณิตศาสตร์แห่งอเมริกา แล้ว หลายคนคงเก็บเครื่องคิดเลขลงลิ้นชักแน่ๆ
การคิดเลขในใจที่ทำได้เร็วกว่าเครื่องคิดเลข จากเคล็ดลับในหนังสือ "กดเครื่องคิดเลขทำไม ในเมื่อคิดในใจได้เร็วกว่า" ผลงานเขียนของ ดร.อาเธอร์ เบนจามิน (Arthur Benjamin) ซึ่งเขาได้ร่วมแปลกับ พูนลาภ อุทัยเลิศอรุณ ว่าผู้เขียนเทคนิคการคิดเลขได้ตั้งข้อสังเกต คนเรามักทำอะไรจาก ซ้ายไปขวา แต่เรากลับคิดเลขจากขวาไปซ้าย ผู้เขียนจึงเสนอวิธีคิดเลขจากซ้ายไปขวาบ้าง
วิธีการบวก
ตัวอย่างการบวกเลข 2 หลัก
95 38 = ?
วิธีคิดในใจ คือ แยกตัวเลขเป็น 2 กลุ่ม คือ (90 30) และ (5 8) แล้วนำมารวมกัน ได้ 133
ตัวอย่างการบวกเลข 3 หลัก
763 854=?
วิธีคิดในใจ คือ 800 700 =1,500 แล้วบวก 60 50 ได้ 1,610 แล้วนำไปบวกกับ 3 4 ที่เหลือ ได้คำตอบของโจทย์นี้เท่ากับ 1,617
วิธีการลบ
ส่วนวิธีลบ น่าจะเป็นวิธีที่คนทั่วไปไม่รู้ เพราะปกติเราจะตัวเลขตั้งแล้วลบ แต่วิธีของ ดร.เบนจามินคือ เปลี่ยนจากตัวเลขลบเป็นบวก (complement)
เช่น -23 มี complement เป็น 77
ตัวอย่าง คือ 138-68 ให้เปลี่ยนเป็น (138 32) 100 จะคิดได้ง่ายกว่า
หรืออีก ตัวอย่าง 857-192 = ? มีวิธีคิดง่ายๆ คือ เปลี่ยนเป็น 857-200 = 657 แล้วบวกด้วย 8 ที่ลบเกินไป จะได้คำตอบ 665
วิธีการคูณ
สำหรับวิธีคูณก็คิดจากซ้ายไปขวาเช่นกัน
อาทิ 13x14=? ให้แยกเป็น (13x10) (13x4) = 130 52 = 182
หรือ 68x49 ให้คิดเป็น 68x50 = 3,400 แล้วลบ 68 ที่คูณเกินมา หรือ 84x21 = ? ให้คิดเป็น 84x20=1,680 แล้วบวกด้วย 84 ที่ยังคูณไม่ครบ
วิธีคิดเลขยกกำลัง
มาถึงเลขยกกำลัง ยกตัวอย่างการยกกำลัง 2 โดยระบุว่า ให้ปัดตัวเลขเพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก
อาทิ 232 ซึ่งแยกได้เป็น 23x23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26x20 = 520 แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง ซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 32 จะได้คำตอบเป็น 529
อีกตัวอย่างคือ 782 ปัดได้เป็น (80x76) 22 = 6,084
วิธีการหาร
ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่ เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว
มีหลายวิธีเช่น
1. ใช้ตัวหน้าคูณของทั้งสองจำนวนคูณกันแล้วเอาเลขที่เป็นตัวหลังมาบวกแล้วตั้งไว้
2. ต่อท้ายด้วยตัวหลังคูณตัวหลัง (ต้องเป็นเลขสองหลักเท่านั้น)
(หน้า x หน้า หลัง แล้วต่อท้ายด้วย หลัง x หลัง)
ตัวอย่าง ที่ 1 จงหาผลคูณของ49 x 69
วิธีคิด 49 x 69 = 4 x 6 แล้วบวกด้วย 9
= 33
ต่อท้ายด้วย (9 x 9) = 81
เพราะฉะนั้นคำตอบเท่ากับ 3381
ตัวอย่าง ที่ 2 จงหาผลคูณของ32 x 72
วิธีคิด 32 x 72 = 3 x 7แล้วบวกด้วย 2
= 23
ต่อท้ายด้วย (2 x 2) = 4 (แต่จากที่ต้องเป็นเลข 2 หลักจึงต้องต่อท้ายด้วย 04)
เพราะฉะนั้นคำตอบเท่ากับ 2304
สูตรบวกกันไปเรื่อย เรื่อย โดยเริ่มจาก 1
ให้ใช้สูตร [ (1 ตัวท้าย) 
ตัวท้าย] 
2 = ผลลัพธ์
หรือใช้สูตรโบราณว่า "เอา 1 บวกเข้า เอาเก่ามาคูณ เอา 2 หารตัด ขาดลงเป็นผลลัพธ์"
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 200 = 20,100
ลองคิดดูเล่นๆ ครับ
1. 1 ถึง 10 = .................. (55)
2. 1 ถึง 80 = ................... (3,240)
3. 1 ถึง 500 = ................... (125,250)
การบวกไป เรื่อย เรื่อยโดยไม่เริ่มจาก 1
1. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวท้ายโดยใช้สูตร (1 ตัวท้าย) 
ตัวท้าย 
2 = ตัวตั้ง
2. บวกเลขเรียงจาก 1 ถึงตัวก่อนเริ่มใช้สูตร คือ (1 ตัวก่อนเริ่ม)
ตัวก่อนเริ่ม 
2 = ตัวลบ
3. เอาผลลัพธ์ที่ได้จาก ข้อ 1 - 2 เป็นผลบวกเลขเรียงที่ไม่เริ่มต้นจาก 1
ตัวอย่าง เช่น
บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 20 ได้ 210 เป็นตัวตั้ง
บวกเลขเรียงจาก 1 ถึง 8 ได้ 36 เป็นตัวลบ
ดังนั้น บวกเลขเรียงจาก 9 ถึง 20 = 210 - 36 = 174
ลองคิดดูเล่นๆ
1. 6 ถึง 10 = .................. (40)
2. 12 ถึง 30 = ................... (399)
3. 55 ถึง 80 = ................... (1,755)
การบวกคี่จำนวน
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด
ตัวอย่าง เช่น
97 98 99 100 101 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 5 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ 99
ให้เอา 5
99 = 495
ดังนั้น 97 98 99 100 101 = 495
ลองคิดดูเล่นๆ
1. 15 16 17 = .................. (48)
2. 125 126 127 128 129 = ................... (635)
3. 63 64 65 66 67 68 69 70 71 = ................... (603)
การบวกคู่จำนวน
ให้หาตัวกลางของจำนวนที่บวกกันนั้น คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ซึ่งตัวกลางมี 2 จำนวน ให้เอาตัวกลาง 2 จำนวนนั้นบวกกันแล้วเอา 2 หารได้ผลลัพธ์เท่าไร คูณกับจำนวนที่ให้บวกกันทั้งหมด ก็จะได้ผลลัพธ์ที่ถูกต้องและรวดเร็ว
ตัวอย่าง เช่น
97 98 99 100 101 102 = .............................
สังเกตพบว่่าจำนวนที่ให้บวกกันนั้นทั้งหมดมี 6 จำนวน และตัวกลางของจำนวนเหล่านี้คือ (99 100) 
2 = 99.5
ให้เอา 6
99.5 = 597
ดังนั้น 97 98 99 100 101 102 = 597
ลองคิดดูเล่นๆ ครับ
1. 15 16 17 18 = .................. (66)
2. 125 126 127 128 129 130 = ................... (765)
3. 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 = ................... (675)
เป็นไงบ้างครับ
เนื้อหาอาจจะเยอะไปหน่อยนะ
PS. ขอให้ติดตามกระทู้ของผูกจันทร์ ขอให้โหวตกระทู้ของผูกจันทร์ และขอให้โพสกระทู้ของผูกจันทร์
15 ความคิดเห็น
โอยยยยยยยย
PS. ขอบคุณค่ะ
เรางงอ่ะ คณิตยิ่งโง่ๆอยู่
มาอ่านงี้ ตาลายอยากหลับ !
PS. I LOVE MIN.connect.. I Love Robert... I Love Family... I Love Friend... I LOVE YOU >< ....
ขอบคุณค่ะ ชอบมากๆเลย
จะนำเทคนิคไปใช้นะคะ
PS.
อืม ไปCoppyจาเว็บอื่นมาป่าวเนี่ยเหมือนเด้ะเลย ทุกข้อ
ขอบคุณครับที่หาสูตร  ดีๆมาลงมีความรูขึ้นมากเลยครับ  จะสอบเเล้วหนักใจตอนนี้  บายใจแล้วที่ได้สูตร 
  หนับหนุน  ครับ  บาส2/53ครับ
มีหลายวิธีเช่น
1. ใช้ตัวหน้าคูณของทั้งสองจำนวนคูณกันแล้วเอาเลขที่เป็นตัวหลังมาบวกแล้วตั้งไว้
2. ต่อท้ายด้วยตัวหลังคูณตัวหลัง (ต้องเป็นเลขสองหลักเท่านั้น)
(หน้า x หน้า หลัง แล้วต่อท้ายด้วย หลัง x หลัง)
ตัวอย่าง ที่ 1 จงหาผลคูณของ49 x 69
วิธีคิด 49 x 69 = 4 x 6 แล้วบวกด้วย 9
= 33
ต่อท้ายด้วย (9 x 9) = 81
เพราะฉะนั้นคำตอบเท่ากับ 3381
ตัวอย่าง ที่ 2 จงหาผลคูณของ32 x 72
วิธีคิด 32 x 72 = 3 x 7แล้วบวกด้วย 2
= 23
ต่อท้ายด้วย (2 x 2) = 4 (แต่จากที่ต้องเป็นเลข 2 หลักจึงต้องต่อท้ายด้วย 04)
เพราะฉะนั้นคำตอบเท่ากับ 2304
***  อยากบอกว่า่มันใช้ไม่ได้ทั้งหมด ยกตัวอย่างนะครับ 46*56=?
จากสูตรที่บอกว่า(หน้า x หน้า หลัง แล้วต่อท้ายด้วย หลัง x หลัง)จะได้(4*5)+6 เป็นสมการที่ 1
และ แล้วต่อท้ายด้วย หลัง x หลัง จะได้6*6 เป็นสมการที่ 2
ก็จะเท่ากับ 2636 แต่ว่าคำตอบจริงๆจะด้ 2576 ซึ่งจะไม่ได้ตรงและเหมือนกันทั้งหมด
มันใช้ได้เฉพาะบางตัวเท่านั้นครับ ส่วน
วิธีคิดเลขยกกำลัง
มาถึงเลขยกกำลัง ยกตัวอย่างการยกกำลัง 2 โดยระบุว่า ให้ปัดตัวเลขเพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก
     
      อาทิ 232 ซึ่งแยกได้เป็น 23x23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26x20 = 520 แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง ซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 32 จะได้คำตอบเป็น 529
     
      อีกตัวอย่างคือ 782 ปัดได้เป็น (80x76) 22 = 6,084
***ก็ไม่จำเป็นต้องเป็นเลขยกกำลังเสมอไป ขอเพียงเป็นเลขในหลักหน่วยเหมือนกันเป็นใช้ได้
ยกตัวอย่างนะครับ  45*47 เราสามารถปัด เศษ 7 ในตัวหลัง หรือ 5 ในตัวแรกไปบวกกับอีกตัวได้
ก็จะได้โจทย์ใหม่เป็น 52*40=2080  แล้วก็บวกด้วย 5*7=35 ก็จะได้ใหม่โจทย์ใหม่ 2080+35  ก็จะเท่ากับ2115 ครับ
มีอีกหลายตัวอย่างลองคิดทำกันเองดูนะครับ
ขอบคุณมากคร้า
.....แต่ขอถามหน่อยนะค่ะว่าถ้าเลขตัวหลังไม่เหมือนกันทำไงเช่น 49x62แบบนี้ต้องเอาเลขตัวไหนมาบวกค่ะถ้าได้คำตอบแล้วช่วยบอกด้วยนะค่ะ
ทำไมอ่านแล้วรู้สึกงงๆโดยเฉพาะคูณกับหาร
ไม่เป็นจริงทีลองคิดแร้วไม่เห็นได้ผลเลย(การคูณ)
555+เข้าใจแล้ว
[jj-006
อ่านแล้วจะได้ เก่งขึ้นไงค่ะ
ทำให้เราเก่งขึ้น ฉลาดขึ้นด้วย ชอบมากค่ะ
ใช่ชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชชช
รายชื่อผู้ถูกใจความเห็นนี้ คน
แจ้งลบความคิดเห็น
คุณต้องการจะลบความคิดเห็นนี้หรือไม่ ?