ใครเก่งคณิตเรื่องพหุนามเข้่ามาหน่อยค่ะ ด่วนเลย ไหว้อ่ะ : (

[Hoyloadhoydong'nat]

ใครก็ได้ช่วยเราหน่อยนะ ช่วยอธิบาย ความหมายของ
การแยกตัวประกอบของพหุนาม

1.การแยกตัวประกอบแบบผลต่างกำลังสอง คือ?
2.การแยกตัวประกอบแบบผลต่างและผลบวกกำลังสาม คือ?
3.การแยกตัวประกอบแบบเพิ่มพจน์ คือ?
4.การแยกตัวประกอบโดยทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ คือ?

และขอตัวอย่างสักสามสี่ข้อเหอะ ไหว้หล่ะ เราไม่เข้าใจและทำไม่ได้จริงๆ
เครียดมาก เครียดโคตรโคตรเครียด แบบ ครูเราสั่งให้หา
แต่ครูไม่สอน - - แล้วใครมันจะทำได้ สั่ง วันนี้ต้องได้พรุ่งนี้
ทำไม่ได้ อดคะแนน คิดดู :( ครูสั่งงาน ต้องส่งพรุ่งนี้


ใครช่วยเราได้ รักเลย ♥

---

PS.  เฮลโหลวเบเบ้ ยินดีที่รู้จักเน้อ ไอแอมแนต

Comments

[เบนซ์]

ถ้าสนใจเรียนพิเศษวิชาไหนแบบตัวต่อตัว ติดต่อมาได้นะครับ พี่เบ๊น บัญชีจุฬาครับ benzbenz_benzbenz@hotmail.com

[dog]

หาอ่านเอกสาร ออนไลน์ซิครับ เยอะแยะ ให้สอนคงสอนไม่ถูกหรอก ไปอ่านมาสงสัยค่อยมาถามก็แล้วกัน

[Liliane Litaya]

1. ผลต่างกำลังสอง
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)
2. ผลบวกกำลังสาม
x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)
    ผลต่างกำลังสาม
x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + xy + y^2)
ใช้สูตรได้ไหมอะ???

---

PS.  ฝากด้วยนะคะ 555+

[v-nat]

1.การแยกตัวประกอบแบบผลต่างกำลังสอง คือ?
- ก็คือการแยก ตปก. นั้นแหละ แต่มันเป็นการแยกของพหุนามที่อยู่ในรูปกำลังสอง มันจึงแยกธรรมดาไม่ได้ เลยต้องมีสูตรค่ะ สูตรที่ว่าก็คือ  วิธีการจำง่ายๆ ก็คือ ให้แยกเป็น 2 วงเล็บค่ะ ถ้าเป็นผลบวก ก็วงเล็บนึงลบ วงเล็บนึงบวก  สมมุติโจทย์คือ x^2-x-12 งี้  ก็ให้น้องแยกเป็น ขั้นตอนที่
1)  (x+....)(x-....)
2)  น้องก็มาดูโจทย์ว่า อะไรที่คูณกันแล้วได้พจน์หลัง บวกกันแล้วได้พจน์กลาง จะได้เป็น
      (x+3)(x-4) นะ แล้วน้องมาสังเกตุดู ว่า (3)(-4)= -12  นะ  เช็คพจน์หลัง ถูกต้อง
      แล้วมาเช็คพจน์กลาง วิธีเช็คพจน์กลางของเราคือ ให้เอา ใกล้คูณใกล้ บวก ไกลคูณไกล
      ก็คือ เอา 3X (มากจากไกล้คูณใกล้นะ) มาบวกกับ -4x (มาจากไกลคูณไกล) 
      บวกกันได้ -x  พอดี แสดงว่าพจน์กลางถูกต้อง  ดังนั้น คำตอบของโจทย์ 
      x^2 - x -12  =  (x+3)(x-4)  นั่นเอง
2.การแยกตัวประกอบแบบผลต่างและผลบวกกำลังสาม คือ?
- ก็เหมือนก็กับการแยกกำลังสองแหละ แต่อันนี้จะเปลี่ยนดีกรีเป็นกำลังสามจ้า  สูตรคือ  ==> ผลบวก
 ==> ผลต่าง
3.การแยกตัวประกอบแบบเพิ่มพจน์ คือ?
- เอ่อ คืออันนี้พี่ไม่รู้ สงสัยลืมหมดแล้ว แหะๆ ...
4.การแยกตัวประกอบโดยทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ คือ? 
- น้องต้องจำสูตรนี้ให้ได้อ่ะ
  
  
เช่นๆ (x+5)^2 = (x^2 + 2(5)(x) + 5^2) = (x^2 + 10x + 25)
โอเคเนาะ ><  ในส่วยนี้มันจะไม่มีนัยอะไรมาก พี่ขอยกตัวอย่างแค่น้า าา 
 อ่าา า   ตรงนี้ระวังพลาดนะ ถ้าโจทย์มาเป็น (a^2 + b^2) ให้ใช้ผลต่างหรือผลบวกกำลังสองนะ
แต่ถ้าโจทย์มาเป็น (a+b) ^2  ให้ใช้กำลัง สองสมบูรณ์นะจ่ะ ^^

เอ่อ คือมันเป็น ค.รู้ เดิมขอพี่ มีผิดพลาดก็ขอโทษด้วยนะค้าา า 
(อยากเก่งคณิตมีทางเดียวคือต้องฝึกนะจ่ะ)
  

---

PS.  You get the best out of others when you give the best of yourself.

[NoNameisSS]

 3.การแยกตัวประกอบแบบเพิ่มพจน์ คือ?

แบบเพิ่มพจน์แหม มันจะมีเพิ่มพจน์ท้ายและเพิ่มพจน์กลาง

โดยมีสูตร กำลังสองสมบูรณ์มาเกี่ยวข้องด้วยงะ แล้วก็สูตรผลต่างกำลัง2ด้วย
เช่นแบบ

X^2  +2x+ 4^2         แล้วที่นี้สูตรกำลังสองสมบูรณ์ (น+ล)^2 + น^2 +2นล +ล^2

จะได้ X^2 +2(x)(4) + 4^22     แล้วทีนี้(2)x(4) มันได้8x ไม่ใช่2x เหมือนโจทย์ ก็เลยอะไรมาแทนที่4^2 เพื่อจะให้2นล เป็น2x เหมือนโจทย์ก้อจะเปน

x^2 +2(x)(2/2)+2/2^2  -2/2^2 +4^2      เราเปลี่ยนจาก4^2 มาเป็น2/2^2แทน เพื่อที่2นล จะได้ 2x  ไงล่ะ แล้วเราเอาอะไรเข้ามาเราก็ต้องลบมันออก เพื่อให้ไม่ให้ค่ามันเปลี่ยนแปลงไงล่ะ 

จะได้ (x^2 +2x +2/2^2)- 4/4^2 +4^2
แล้วก็ข้างในวงเล็บจะได้กำลัง2สมบูรณ์ (x^2+2/2^2)^2   - 16/16 +16
ก็เปน (x^2+2/2^2 หรือหนึ่งนั่นเอง)ดังนั้น (x^2+1^2)^2 -15
เราอยากให้มันเปนผลต่างกำลังสอง แต่-15 ไม่เปนให้ ก็ติดรูดแล้วกำลัง2 ให้มันค่าจะได้ไม่เปลี่ยน
ก็เปน 

(x^2+1^2)- รูท15^    จะได้ น^2-ล^2 = (น-ล)(น+ล)
(x^2+1-รูท15)(x^2+1+รูท15)

จบ

[Hoyloadhoydong'nat]

ขอบคุณทุก คห. มากจริงจริง :D

---

PS.  เฮลโหลวเบเบ้ ยินดีที่รู้จักเน้อ ไอแอมแนต