โจทย์เลข เข้าม 4 ยากกก !! เก่งเลข ช่วยด่วนนนน TT^TT No 2447828

ช่วยด้วยยยย 3,825 11 เม.ย. 55 21:46 น.
guest
ช่วยด้วยยยย

กระทู้ที่เปิดอ่านล่าสุด

บทความที่ถูกแชร์เยอะที่สุด

1.กำหนด a เป็นจำนวนคู่บวก ที่ทำให้ A,B เป็นค่ารากของสมการ x^2 +6x +6a - a^2 = 0
ถ้า B = A^3 - 8A แล้วผลคูณของ a,A,B เท่ากับเท่าไหร่

2.กำหนด A(-1,3) เป็นจุดภายนอกวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ B(2,6) ถ้าเส้นตรง AC สัมผัสวงกลมที่จุดC โดย AC ยาว 2รูท3 หน่วย แล้วพื้นที่วงกลมเท่ากับเท่าไหร่

ข้อ 1 ตอบ -128 ข้อ 2 ตอบ 6พาย ตารางหน่วย

วิธีทำยังไงอ่ะ TT^TT ผู้เก่งเลขทั้งหลาย และพี่ๆที่เคารพ ขอบคุณล่วงหน้านะคะ
รักนะจุ๊บๆ สมหวัง ทุกอย่าง สอบติด แอดติด >>33

แก้ไขครั้งล่าสุดเมื่อ : วันที่ 17 เมษายน 2555 เวลา 14:14 น.

อยากเป็นคนแรกที่โหวตมั๊ยล่ะ... โหวตเลย!

  • โอ้โหเด็ด

  • น่ารักสุดๆ

  • หรูเริด

  • ตลกอ่ะ

  • เครียด

  • สู้ๆ สู้ตาย

  • ช็อค

  • โกรธ

  • ล้มโต๊ะ


0 โหวต จากทั้งหมด 0 โหวตเลือก

19 ความคิดเห็น

    ความคิดเห็นที่ 1 - 20

  1. ความเห็นนี้ถูกลบ :(

    เนื่องจาก
    มีเนื้อหาไม่เหมาะสม

  2. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

     =O=....
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  3. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    3
    Nasser
    13 เม.ย. 55 05:54 น.
    ข้อสองน่าจะตอบ 2รูท6 พาย นะ ลองไปตรวจคำตอบใหม่นะ
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  4. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    4
    zentriol mathcenter
    zentriol mathcenter 182.53.100.204
    13 เม.ย. 55 15:26 น.
    ข้อหนึ่ง ใช้ ทฤษฎีบทเดสการ์ด แล้วแจงกรณีเอาครับ

    1.กำหนด a เป็นจำนวนคู่บวก ที่ทำให้ A,B เป็นค่ารากของสมการ x^2 +6x +6a - a^2 = 0
    ถ้า B = A^3 - 8A แล้วผลคูณของ a,A,B เท่ากับเท่าไหร่

    สูตรหาผลบวกราก = -b/a = -6 =A+B
    -6= A^3-8A+A
      0=A^3-7A+6
      0=(A-1)(A-3)(A+2) ; A=3,1,-2

    สูตรการหาผลคูณราก = c/a = 6a-a^2 = AB ------*
    ในกรณีนี้โจทย์ให้มาว่า a เป็นจำนวนบวกคู่ ใช้อุปนัยทางคณิตศาสตร์สังเกตุว่า 6a-a^2 เป็นคู่ทำให้ AB ต้องเป็นคู่เช่นกัน ซึ่ง AB=A^4-8A^2

    ดังนั้นสรุปได้ว่า A ทีเป็นไปได้มีเพียงตัวเดียวคือ -2
    Try A=-2ในสมการ *

    6a-a^2=AB = A^4-8A^2
    6a-a^2=-16
    0=a^2-6a-16
    a=8,-2 ซึ่งใช้ได้เพียงตัวเดียวจากโจทย์กำหนด คือ 8

    หา B จากสมการที่โจทย์ให้มาอยู่แล้วในโจทย์จะได้ว่า B=8

    ดังนั้นจากที่ทำมาทั้งหมดสรุปได้ว่า a=8,B=8,A=-2

    ABC= -2 x 8 x 8 = -128 D.I.Y

    ขออภัยที่เขียนยาวครับผม สู้ๆ ;P
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  5. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    5
    Wilky
    13 เม.ย. 55 15:35 น.
    ข้อ 1. นะคะ จาก x^2 +6x +6a - a^2 = 0
    จากทฤษฎีของเดสการ์ด เราจะได้ผลบวกและผลคูณของคำตอบเป็น
    A+B = -6 -----(1)
    AB = 6a - a^2 ------(2)
    (ทฤษฎีของเดสการ์ดลองไปหาเอานะคะอธิบายละจะยาวง่า TT)
    จากโจทย์บอกว่า
    B = A^3 - 8A ------(3)
    แทน ฺ (3) ใน (1) จะได้  A+A^3 - 8A = -6  -----> A^3-7A+6 =0
    จะแยกพหุนามได้ (A-1) (A^2+A-6) = 0 -------> (A-1) (A+3) (A-2) = 0
    จะได้ A มา 3  คำ คำตอบ แต่โจทย์บอกว่าค่า a ต้องเป็นจำนวนคู่บวก
    เราก็เลยต้องแทน A =2 ก็จะได้ B= -8
    (ถ้าเราใช้คำตอบของ A เป็น -3 กับ 2 จะไม่ได้ a เป็นจำนวนคู่บวก)
    ใน (2) AB = -16
    -16 = 6a - a^2 -----> a^2-6a  -16 =0
    ได้ (a-8) (a+2)=0
    ดังนั้น A=2 ,B= -8, a = 8   มาคูณกัน จะได้ -128 ค่า ###
    อ้าก เหนื่อยยย ถ้าเขียนงง ๆ ก็ขอโทษน้าคะ
    ข้อ 2 ถ้าคิดแล้วเดี๋ยวจะมาบอกวิธีทำค่า
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  6. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    6
    Wilky
    13 เม.ย. 55 15:38 น.
    แป่ววว คห.4  ตอบไปก่อนซะแล้ว เรามาตอบซ้ำเรอะนี่ ขอโทษทีจ้า
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  7. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    7
    zentriol
    13 เม.ย. 55 15:39 น.
    2.กำหนด A(-1,3) เป็นจุดภายนอกวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ B(2,6) ถ้าเส้นตรง AC สัมผัสวงกลมที่จุดC โดย AC ยาว 2รูท3 หน่วย แล้วพื้นที่วงกลมเท่ากับเท่าไหร่

    วาดรูปคร่าวๆแล้วลากเส้น จะรู้ว่า เส้นรัศมีวงกลมตั้งฉากกับเส้น AC ที่จุด C จากสมบัติวงกลม

    แล้วใช้พีทากอรัส หาความยาวของ AB , และรัศมี BC ตามลำดับ ได้ว่า รัศมี BC ยาว รูท6 หน่วย

    พื้นที่วงกลม พายR^2 = 6พาย ตารางหน่วยครับผม


    ถ้ามีปัญหาหรือโจทย์ยากๆสงสัย ลองเข้าไปซักถามหรือเยี่ยมชม ในเว็ปนี้ดูนะครับ

    www.mathcenter.net/forum แล้วเข้าในส่วนของ โจทย์ ม.ต้น หรือ ม.ปลายดูครับ โจทย์สนุกๆเยอะ ;P
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  8. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    8
    zentriol
    13 เม.ย. 55 15:45 น.
    เออรู้สึกข้อหนึ่ง ผมจะคิดเลขผิดไปบางส่วน ให้ไปดู คห5 แทนจะช่วยได้ครับผม

    ขออภัย พอดีรีบพิมไปนิดต้องได้ A=2 ,B= -8, a = 8

    ;P
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  9. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    9
    ojgd
    13 เม.ย. 55 16:57 น.
    เอ่อ..=0= คห.2 เราอยู่ด้วยกันได้
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  10. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    10
    Seirin
    13 เม.ย. 55 17:15 น.
     ลองดูวิธีเต็มๆ ของข้อ 1 นะคะ  ภาพอาจจะใหญ่ไปสักหน่อย(ไม่หน่อยอ่ะ ต้องขออภัยด้วยนะคะ)


    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  11. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    11
    seirin
    13 เม.ย. 55 17:17 น.
     วิธีของข้อ 1




    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  12. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    12
    เรื่องจริง
    เรื่องจริง 58.64.125.98
    13 เม.ย. 55 17:20 น.
    ยากแล้วเหรอเนี้ย
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  13. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    13
    001
    001 101.109.223.25
    13 เม.ย. 55 17:33 น.
    ไม่รู้ดิเราโคตรโง่เลยเรื่องนี้
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  14. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    14
    seirin
    13 เม.ย. 55 17:42 น.
     ข้อสองนะคะ (รูปใหญ่อีกแล้ว เหอๆๆ)

    สำหรับข้อสองนะคะ สิ่งที่น่าสนใจคือ หากลากเส้นจากจุดศูนย์กลางวงกลม ไปยังเส้นที่สัมผัสวงกลม จะตั้งฉากเสมอค่ะ ทำให้ใช้ทฤษฎีของปิทากอรัสได้ ดังภาพนะคะ ^^ 




    แก้ไขครั้งที่ 1 เมื่อ 13 เมษายน 2555 / 17:41
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  15. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    15
    MSSushi
    14 เม.ย. 55 03:24 น.
     เราเข้ามา งง 
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  16. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    เก่งจังครับ
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  17. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

    17
    .....งง...มาก...
    .....งง...มาก... 171.4.226.190
    14 เม.ย. 55 14:50 น.
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  18. ขอบคุณ
    ความเห็นนี้

     ข้อ 1 วิธีที่ง่ายๆ ไม่ต้องจำสูตรอะไรสักอย่าง ^-^
    -->>อย่างแรกต้องเข้าใจว่า สมการกำลังสองจะมีรากอยู่ 2 ตัวเท่านั้น ซึ่งโจทย์ก็ให้มาเป็น A,B น้องก็สร้างสมการดังนี้
         (X-A)(X-B)=0 พอน้องกระจายก็จะได้
         X^2-(A+B)X+AB=0 จากนั้นน้องก็เทียบสัมประสิทธิ์กับ
         X^2+6X+6a-a^2=0
         เพราะฉะนั้น -(A+B)=6..1 และ AB=6a-a^2..2 จากโจทย์ B=A^3-8A..3
         น้องก็แก้สมการจาก 1 และ 3 แทน B ในสมการที่ 3 ด้วย -6-Aย้ายข้างๆ หารสังเคราะห์ จะได้ชุดคำตอบเป็น A=1กับB=-7 A=2กับB=-8 A=-3กับB=3 จับไปแทนในสมการที่ 2 ย้ายข้างแยกตัวประกอบ ชุดแรกจะได้ a เป็น1,-7 ชุดต่อมาเป็น 8,-2 ชุดต่อมาได้คำตอบเป็น 3 จะเห็นได้ว่ามี 8 เป็นจำนวนคู่บวกอยู่ตัวเดียวก็ได้แล้วอะน้อง Aก็2 Bก็-8 aก็8 ดังนั้น 2x8x(-8)=-128 ค่ะ!

    จะว่าไปจะใช้วิธีอุปนัยของ คห.4 ก็เร็วนะค่ะ -0- พอหารสังเคราะห์เสร็จก็อุปนัยเลยจะได้ A=2 แก้ไปเรื่อยๆ Bก็เท่ากับ-8 aที่เป็นจำนวนคู่ก็ได้8 สรุปไม่ถึงครึ่งหน้าก็ออกค่ะ (วิธีอุปนัยเหมือนเคยผ่านหูผ่านตา แต่พอเรียน มปลายก็ลืมอะ)


    แก้ไขครั้งที่ 1 เมื่อ 14 เมษายน 2555 / 15:46
    ถูกใจ ตอบความเห็นนี้
  19. ความเห็นนี้ถูกลบ :(

    เนื่องจาก
    มีเนื้อหาไม่เหมาะสม

แสดงความคิดเห็น

ข้อตกลง & เงื่อนไขการใช้งาน
ข้อตกลง & เงื่อนไขการใช้งาน
1. กรณีที่ข้อความ/รูปภาพในกระทู้นี้จัดสร้างโดยผู้ลงข้อมูลเอง ลิขสิทธิ์จะเป็นของผู้ลงข้อมูลโดยตรง
ห้ามคัดลอก/เผยแพร่ ก่อนได้รับอนุญาตจากผู้ลงข้อมูล
2. กรณีที่ข้อความ/รูปภาพในกระทู้นี้ทำการคัดลอกมาจากของบุคคลอื่นๆ ผู้ลงข้อมูลต้องขออนุญาต และอ้างอิงอย่างเหมาะสม
3. ข้อความและรูปภาพที่ปรากฏในกระทู้ เป็นการส่งข้อความโดยผู้ใช้ หากพบเห็นข้อความหรือรูปภาพที่ไม่เหมาะสม, ละเมิดลิขสิทธิ์ โปรดแจ้งผู้ดูแลระบบเพื่อดำเนินการโดยเร็ว

ร้องเรียนปัญหากระทู้ภายใน
เว็บไซต์ Dek-D.com

board@dek-d.com
( ทุกวัน 24 ชม )
02-860-1142 ต่อ 140
( จ-ศ 09.00-18.00 พักเที่ยง 12.00-13.00 )
ร้องเรียนปัญหากระทู้ภายในเว็บไซต์ Dek-D.com
ร้องเรียนปัญหากระทู้ภายในเว็บไซต์ Dek-D.com

กระทู้หมายเลข : 2447828
ชื่อกระทู้ : โจทย์เลข เข้าม 4 ยากกก !! เก่งเลข ช่วยด่วนนนน TT^TT

board@dek-d.com
( ทุกวัน 24 ชม )
02-860-1142 ต่อ 140
( จ-ศ 09.00-18.00 พักเที่ยง 12.00-13.00 )
ปิดหน้าต่าง
refer: