ถามเลขครับ ขอเช็คคำตอบครับ

[ไม่แน่ใจ]

ขอเช็คคำตอบครับ

1.ในการสร้างคำที่ประกอบด้วยพยัญชนะ 3 ตัว และสระ 2 ตัว ในภาษาอังกฤษ คำที่ได้อาจจะไม่มีความหมาย จะมีวิธีสร้างคำต่างๆ ได้กี่คำ

น่าจะแบบนี้
เลือกพยัญชนะ 3 ตัว จาก 21 ตัว ได้ C21,3 วิธี
เลือกสระ 2 ตัว จาก 5 ตัว ได้ C5,2 วิธี
นำอักษร 5 ตัวที่เลือกมาจัดเป็นคำได้ 5! วิธี
ดังนั้นสร้างคำต่างๆ ได้ C21,3xC5,2x5!

2.ในการเรียงสับเปลี่ยนเลขโดดทั้งเจ็ดตัวในเซต {1,2,3,4,5,6,7}
จงหาจำีนวนวิธีรียงสับเปลี่ยนได้จำนวนที่มีเจ็ดหลัก ซึ่งผลบวกของเลขโดดในหลักหน่วยและหลักสิบมีค่าน้อยกว่าเจ็ด (เลขโดดในแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน)

น่าจะแบบนี้
กรณีที่ 1 เลขโดดในหลักสิบเป็น 1 เลขโดดในหลักหน่วยเป็น 2,3,4,5
เลือกเลขโดดในหลักหน่วยได้ C4,1 = 4 วิธี
เรียงสับเปลี่ยนเลขโดดที่เหลือ 5 ตัวได้ 5! วิธี
ดังนั้นเรียงสับเปลี่ยนกรณีที่ได้ 4x1x5! วิธี
กรณีที่ 2 เลขโดดในหลักสิบเป็น 2 เลขโดดในหลักหน่วยเป็น 1,3,4
เลือกเลขโดดในหลักหน่วยได้ C3,1 = 3 วิธี
เรียงสับเปลี่ยนเลขโดดที่เหลือ 5 ตัวได้ 5! วิธี
ดังนั้นเรียงสับเปลี่ยนกรณีที่ได้ 3x1x5! วิธี
กรณีที่ 3 เลขโดดในหลักสิบเป็น 3 เลขโดดในหลักหน่วยเป็น 1,2,3
เลือกเลขโดดในหลักหน่วยได้ C3,1 = 3 วิธี
เรียงสับเปลี่ยนเลขโดดที่เหลือ 5 ตัวได้ 5! วิธี
ดังนั้นเรียงสับเปลี่ยนกรณีที่ได้ 3x1x5! วิธี
กรณีที่ 4 เลขโดดในหลักสิบเป็น 4 เลขโดดในหลักหน่วยเป็น 1,2
เลือกเลขโดดในหลักหน่วยได้ C2,1 = 2 วิธี
เรียงสับเปลี่ยนเลขโดดที่เหลือ 5 ตัวได้ 5! วิธี
ดังนั้นเรียงสับเปลี่ยนกรณีที่ได้ 2x1x5! วิธี
กรณีที่ 5 เลขโดดในหลักสิบเป็น 5 เลขโดดในหลักหน่วยเป็น 1
เลือกเลขโดดในหลักหน่วยได้ C1,1 = 1 วิธี
เรียงสับเปลี่ยนเลขโดดที่เหลือ 5 ตัวได้ 5! วิธี
ดังนั้นเรียงสับเปลี่ยนกรณีที่ได้ 1x1x5! วิธี
มีวิธีเรียงสับเปลี่ยนได้ทั้งหมด คือ ตั้งแต่กรณี 1 - 5 มารวมกัน

ถ้าคิดผิดตรงไหน ช่วยบอกหน่อยครับ ขอบคุณครับ