ถามเลขครับ

[แปลกใจ]

ปกติสูตรนั่งรอบโต๊ะกลม คือ (n-1)! โดยนำคนนึงให้ fix อยู่กับที่ แล้วที่เหลิอก็นั่งสลับได้ (n-1)!

แต่ๆๆทำไมหนังสือบางเล่มเขียนว่าถ้าเสริฟให้คนนั่งรอบโต๊ะกลม จะได้ n! ซึ่งให้เหตุผลว่า เวลาเสริฟของนั้นจะต้องรู้ตำแหน่งแขก เลยได้ n!

เลยสับสนเล็กน้อยว่าสรุปแล้วกรณีเสริฟของพวกน้ำหรืออาหาร โดยรอบโต๊ะกลม จะใช้สูตร n! หรือ (n-1)! กันแน่ครับ ???

Comments

[-..-]

ขอโจทย์เต็มๆได้ไหมคับ??

[จขกท]

ตามนี้เลยครับ

ถ้าเครื่องดื่มที่จัดไว้เป็นเป็นน้ำอัดลม 4 ชนิด น้ำผลไม้ 3 ชนิด จงหาจำนวนวิธีที่จะเลือกน้ำอัดลม 2 ชนิด และน้ำผลไม้ 2 ชนิด แล้วนำมาเสริฟคนนั่งรอบโต๊ะกลม 4 คน คนละ 1 ชนิดอย่างไม่เจาะจง

เฉลยว่า ( C4,2 x C 3,2 ) x 4!

[พี่เว็บคะ]

จาก ( C4,2 x C 3,2 )  

พอเลือกน้ำมาได้แล้วก็ถึงเวลาแจกน้ำลงบนโต๊ะ ที่มีคนนั่ง 4 คน เรามองว่ามันเป็น 4! เพราะ แต่ละที่นั่ง คนนั่งคนละคนกัน น้ำแก้วแรก เลือกได้ 4 คน น้ำแก้วที่ 2 เลือกได้สามคน แก้วที่ สาม เลือกได้ 2 ส่วนแก้วสุดท้าย เลือกได้ 1 เลยกลายเป็น 4!

ที่เวลาเราจัดคนลงบนโต๊ะ แล้วมันเป็น (n-1)! เพราะว่าเราถือว่าทุกที่นั่งเหมือนกันหมด เลยทำให้เกิดการหมุนวนได้ n แบบ เลยได้ n!/n = (n-1)! น่ะ

[จขกท]

ขอบคุณมากครับ พี่เว็บ กระจ่างชัด ^_^