ถามโจทย์ งงมาก [คณิต]

[sdf]

มีจดหมาย 3 ฉบับ มีตู้ไปรษณีย์ 5 ตู้
-ใส่จดหมายได้ตู้ละฉบับ จะมีกี่วิธี
-ต้องมีหนึ่งตู้ที่มี 2 ฉบับ จะมีกี่วิธี

ถามอาจารย์แล้วสองรอบ ก็ไม่เคลียซะที พยายามทำความเข้าใจแล้วแต่มันติดๆขัดๆ ช่วยหน่อยนะครับ

ปล. อย่าตอบว่า 0 วิธี เพราะมีตู้มากกว่าจดหมายนะครับ ขอบคุณหลายเด้อออ

Comments

[F=ma]

อาจารย์ตอบว่าอะไรครับ

[-..-]

ข้อแรก=5x4x3=60วิธี คือมีตู้5ตู้จดหมาย3ซอง ก็ให้ใส่ทีละซอง ซองแรกมีตู้ให้ใส5ตู้ก็มี5วิธี ซองที่2เหลือตู้ให้ใส่4ตู้ก็อีก4วิธี ซองที่3ก็เหลือตู้ให้ใส่อีก3ตู้ก็อีก3วิธี

ข้อ2=3C2x5x4=60วิธีเหมือนกัน คือมันให้มีตู้นึง2ซองใช่ไหมล่ะ ก็เลือกมาก่อนว่าจะเอา2ซองไหนก็คือ3C2ก็มี3วิธี แล้วก็เอา2ซองนั้นมาเลือกใสตู้เดียวกันมี5ตู้ก็ใส่ได้5วิธี และเหลือซองสุดท้ายเหลือตู้4ตู้ก็อีก4วิธี

[อร่อยมั้ย]

เอา4มาแต่ไหนคะ

[toey]

ใช้แผนภาพต้นไม้เพื่อให้เห็นภาพและเข้าใจโดยกำหนดตัวจดหมายและแตกกิ่งออกไปจะอธิบายง่ายกว่าคับเพราะตัวโจทย์ไม่ได้ซับซ้อนไรมาก
ข้อแรก : จดหมายฉบับแรกเลือกลงได้ 5 กล่อง ฉบับที่สองเลือกลงได้ 4 กล่อง(เพราะฉบับแรกเลือกลงไปแล้วกล่องหนึง จาก 5 กล่องจะเหลือ 4 กล่อง) ส่วนฉบับสุดท้ายเลือกลงได้ 3 กล่อง (เพราะฉบับแรกและฉบับที่ 2เลือกลงไปแล้วสองกล่อง จาก 4 กล่องตะกี้จะเหลือ 3 กล่อง) จะได้ 5*4*3 = 60
ข้อ 2 : โจทย์ต้องการให้จดหมาย 2 ฉบับลงตู้เดียวกัน ลำดับแรกเราต้องวิเคราะห์ case ที่เป็นไปได้ก่อน
ซึ่งแจกแจงได้เป็น 3 กรณีใหญ่ๆก่อน:
1.จดหมายฉบับ 1 ลงตู้เดียวกับฉบับที่ 2
2.จดหมายฉบับ 1 ลงตู้เดียวกับฉบับที่ 3
3.2.จดหมายฉบับ 2 ลงตู้เดียวกับฉบับที่ 3
ซึ่งในแต่ละ case จะมีกรณีเหมือนกัน 2 ฉบับลงตู้เดียวกัน
ฉบับแรก(1,2,3 ฉบับใดฉบับหนึ่ง)ลงได้ 5 ตู้ ฉบับที่ 2 ลงได้ 4 ตู้เพราะต้องห้ามซ้ำ ส่วนฉบับสุดท้ายต้องลงเหมือนกับฉบับที่ 1
จะได้ 5*4*1 แต่เนื่องจากมี 3 กรณีใหญ่ๆ จึง * 3 คำตอบที่ได้คือ 5*4*3 =60 อาจจะยาวนิดนึง ขอโทษด้วยนะคับ งัยนี้ e-mail ผม(ผมปี 4 ละนะคับ อิๆ) ทัก face มาคุยกันได้คับ toey.zcongklod@gmail.com
ถ้าสงสัยหรืองงตรงไหน ยินดีคับ