*เรขาคณิตวิเคราะห์&ภาคตัดกรวย* ช่วยคิดคำตอบให้เราหน่อย TT (ยากมากจริงๆ !!)

[เด็กใต้แพ  NoRitz]

ช่วยเราหน่อย เราลองคิดแล้วไม่ได้สักที 


1. จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (2,-3) และขนานกับเส้นตรงที่ผ่านจุด (4,1),(-2,2)
2. วงกลมมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (5,-1) สัมผัสกับเส้นตรงที่จุด (2,-3) จงหาสมการเส้น           สัมผัส
3. จงหาสมการเส้นตรงที่ตัดแกน x ที่ -2 และตัดแกน y ที่ -5
4. วงกลมหนึ่งมีจุดศุนย์กลางอยู่ที่ (1,-2) สัมผัสเส้นตรง 4x+3y+12=0 จงหาความยาวของ     รัศมี
5. จงการสมการเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรง -5x+12y=3 และอยู่ห่างกัน 2 หน่วย


คิดได้ไม่ครบทุกข้อก็ไม่เป็นไรน้า แต่ช่วยเราหน่อย ขอร้องล่ะ
  

Comments

[1234]

1. จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (2,-3) และขนานกับเส้นตรงที่ผ่านจุด (4,1),(-2,2)

ข้อนี้ให้หาความชันจากเส้นตรงที่ขนาน(เส้นตรงขนานกัน ความชันเท่ากัน)
จากนั้นก็ลงสูตรเส้นตรง y = mx+c แล้วแทนด้วยจุดที่มันผ่านเพื่อหาค่า c
จากนั้นก็แทนค่า m, c แล้วตอบ

2. วงกลมมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (5,-1) สัมผัสกับเส้นตรงที่จุด (2,-3) จงหาสมการเส้นสัมผัส

เส้นตรงที่สัมผัสวงกลมจะตั้งฉากกับเส้นที่โยงจากจุดศก.ถึงจุดที่สัมผัส
(เส้นตรงตั้งฉากกัน ความชันคูณกันได้ -1)
ก็หาสมการเส้นตรงที่โยงจุดศก.กับจุดสัมผัส แล้วเอามาหาความชันเส้นสัมผัส
จากนั้นเอามาความชันที่ได้ กับจุดที่สัมผัสมาแทนค่าลงสมการเส้นตรงหาค่า c

3. จงหาสมการเส้นตรงที่ตัดแกน x ที่ -2 และตัดแกน y ที่ -5

จากสมการเส้นตรง y = mx + c แทนค่า x = 0 ลงในสมการ
จะได้ว่า y = -5 แสดงว่าเราสามารถหาค่า c ได้
จากนั้นลองแทน y = 0 ลงในสมการที่มีค่า c แล้ว
เราจะได้ค่า m ออกมาจากสมการนี้ ตอบได้แล้วครับ

4. วงกลมหนึ่งมีจุดศุนย์กลางอยู่ที่ (1,-2) สัมผัสเส้นตรง 4x+3y+12=0 จงหาความยาวของรัศมี

ใช้สูตรความยาวระหว่างจุดกับเส้นตรงก็ออกแล้วครับ

5. จงการสมการเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรง -5x+12y=3 และอยู่ห่างกัน 2 หน่วย

เส้นตรงขนานกัน ความชันเท่ากัน
แต่อยู่ห่างกัน 2 หน่วยนี่ไม่เคยได้ยินอ่ะ คงจะเป็นค่า c ? ไม่แน่ใจนะตรงนี้

ให้แนวคิดไว้นะ ถ้าตั้งใจเรียนบ้างก็น่าจะหาคำตอบได้ครับ
ตอนแรกพี่ก็เกลียดเรื่องนี้ เพราะสูตรมันเยอะแยะเต็มไปหมด
แต่เพราะมันออกสอบแพทเยอะเลยยอมอ่าน ที่จริงมันก็ไม่ได้ยากอย่างที่คิดนะ
พยายามจำสมการพื้นฐานแล้วลองทำโจทย์ ไม่กี่วันก็เก็ทแนวคิดได้ละ เป็นกำลังใจให้ครับ

[Witchesz]

1. จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (2,-3) และขนานกับเส้นตรงที่ผ่านจุด (4,1),(-2,2)

เส้นตรงขนานกัน =>ความชันเท่ากัน เพราะฉะนั้น m = -1/6
จากนั้นใช้สูตร (y-y1) =m(x-x1)
                   (y+3) =-1/6(x-2)
              x+6y+16 =0

2. วงกลมมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (5,-1) สัมผัสกับเส้นตรงที่จุด (2,-3) จงหาสมการเส้นสัมผัส

เส้นสัมผัสวงกลมจะตั้งจากกับรัศมีเสมอ (เส้นตรงที่ตั้งฉากกัน ความชันคูณกันได้ -1)
m ของรัศมีกับจุดสัมผัสเท่ากับ 2/3 => m ของเส้นสัมผัสเท่ากับ -3/2
จากนั้นใช้สูตร  (y-y1)=m(x-x1)
                    (y+3)=-3/2(x-2)
                   3x+2y=0

3. จงหาสมการเส้นตรงที่ตัดแกน x ที่ -2 และตัดแกน y ที่ -5

จากโจทย์เราจะทราบว่า เส้นตรงผ่านจุด (-2,0) และ (0,-5)
เราก็จะรู้ว่า m=-5/2
จากนั้นใช้สูตร  (y-y1)=m(x-x1)
                        y-0=-5/2(x+2)
              5x+2y+10=0

4. วงกลมหนึ่งมีจุดศุนย์กลางอยู่ที่ (1,-2) สัมผัสเส้นตรง 4x+3y+12=0 จงหาความยาวของรัศมี

ใช้สูตรระยะห่างระหว่างจุดถึงเส้นตรง => ___lAx+By+Cl____
                                                         sqrt(A^2+B^2)
จะได้ l4(1)+3(-2) +12l / 5 = 10/5 = 2 หน่วย

5. จงการสมการเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรง -5x+12y=3 และอยู่ห่างกัน 2 หน่วย

ใช้สูตรระยะห่างระหว่างเส้นตรง 2 เส้น => ____lC1-C2l____
                                                         sqrt(A^2+B^2)
จะได้  2 = l-3-C2l/13
       26 = l-3-C2l
       C2 = 23, -29
จะได้สมการ -5x+12y+23=0 และ -5x+12y-29=0


ไม่แน่ใจคำตอบนะคะ ถ้าผิดต้องขอโทษด้วยค่ะ :)

[เด็กใต้แพ]

ขอบคุณมากๆ นะคะ