"เศษส่วน รู้จักไหม ถามใจดู?"... มาสร้าง "พื้นคณิต" ไปด้วยกันครับ

[พื้นคณิต]

วันนี้ เรามาทำความรู้จัก “เศษส่วน” กันครับ ซึ่งเศษส่วนมีคำศัพท์ที่น่าสนใจ ดังนี้
1. "เศษส่วน" .... ก็คือการหารในรูปแบบหนึ่งครับ ....โดยตัวตั้งคือ "ตัวเศษ" และตัวหารคือ "ตัวส่วน" ครับ มีคำที่น่าสนใจเกี่ยวกับเศษส่วนดังนี้ ^-^
2. "เศษส่วนอย่างต่ำ" คือ ... เศษส่วนที่ไม่มีตัวเลขใด (ยกเว้น 1) สามารถหารทั้งเศษและส่วนได้ลงตัวอีกแล้ว
3. "เศษเกิน" คือ ตัวเศษมากกว่าตัวส่วน ซึ่งเราสามารถทำเป็น"จำนวนคละ" ได้
 
สำหรับตัวอย่างในแต่ละคำนั้น ลองเข้าไปรับชมในคลิปด้านล่างนี้นะครับ...แล้วจะรู้ว่า เรื่องนี้ไม่ยากอย่างที่เราเคยคิดครับ ^-^

แนะนำ “เศษส่วน”
 

 
สุดท้าย ... ถ้าคุณลืมเศษส่วน หรือต้องการสอนใครต่อ...ผมเชื่อว่าคลิปดังกล่าวข้างต้น น่าจะเป็นประโยชน์กับผู้สนใจและสละเวลาเข้ามาดูไม่มากก็น้อย ... ถึงแม้การอธิบายเรื่องดังกล่าวที่ผมนำเสนอ อาจไม่ใช่การอธิบายที่ดีที่สุด ... แต่ผมเชื่อว่ามีประโยชน์และสร้าง “พื้นคณิต” ที่ดี ต่อใครสักคนที่ไม่เข้าใจที่สุดแน่ .... ขอบคุณครับ ^__^
 

Comments

[เจ้าเเห่งคณิตศาตร์]

หลักการหารเศษส่วนและจำนวนคละ

“เปลี่ยนเครื่องหมายจากหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วน” วลีนี้เป็นวลีที่ใช้กันเป็นส่วนมากในเรื่องการหารเศษส่วน ซึ่งความหมายของวลีนี้ก็คือ นำตัวตั้งหาร คูณกับส่วนกลับของตัวหารนั่นเอง

ประเภทของการหารเศษส่วนและจำนวนคละ

1.การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน

หลักการของการหารก็คือการแบ่งส่วนเท่า ๆกัน ดังนั้นการหารเศษส่วนกับเศษส่วนก็คือการแบ่งเศษส่วนเป็นส่วนเท่า ๆกัน หาคำตอบได้จากการคูณเศษส่วนนั้นกับส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็นตัวหาร

2.การหารเศษส่วนด้วยจำนวนเต็ม

หลักการคือการแบ่งเศษส่วนที่เรามีออกเป็นส่วนเท่า ๆ กันหาคำตอบได้จากการนำเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งคูณกับส่วนกลับของจำนวนเต็ม

3.การหารเศษส่วนด้วยจำนวนคละ

การหารประเภทนี้ต้องแปลงจำนวนคละให้เป็นเศษเกินก่อนแล้วจึงจะสามารถทำตามหลักการหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนได้

สรุปเรื่องการหารเศษส่วนและจำนวนคละ หลักการก็คือนำเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งหารคูณกับส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็นตัวหาร และมีการหารเศษส่วนและจำนวนคละอยู่ 3 ประเภทตามที่ได้กล่าวไว้ข้างบน หวังว่าบทความนี้จะทำให้น้อง ๆเข้าใจการหารเศษส่วนและจำนวนคละได้ดีและสามารถนำวิธีที่ยกตัวอย่างไปปรับใช้ได้กับแบบฝึกหัดของที่โรงเรียนได้จริง

5+

ดูวิดีโอบทเรียนสั้นๆ

แค่ 10 นาที ก็เข้าใจได้

สามารถดูวิดีโอบทเรียนวิชา

คณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษ และภาษาไทย ที่มีมากกว่า 2,000+ วิดีโอ

และยังสามารถทำแบบทดสอบที่มีมากกว่า 4000+ ข้อ

ดูวิดีโอ

แชร์

Share on twitter

Share on facebook

แนะนำ

ค่าสัมบูรณ์

ค่าสัมบูรณ์

ค่าสัมบูรณ์ ค่าสัมบูรณ์ หรือ Absolute คือค่าของระยะทางจากศูนย์ไปยังจุดที่เราสนใจ เช่น ระยะทางจากจุด 0 ถึง -5 มีระยะห่างเท่ากับ 5 เนื่องจากค่าสัมบูรณ์เอาไว้บอกระยะห่าง ดังนั้นค่าสัมบูรณ์จะมีค่าเป็นบวกหรือศูนย์เท่านั้น ไม่สามารถเป็นลบได้ นิยามของค่าสัมบูรณ์ ให้ a เป็นจำนวนจริงใดๆ จะได้ว่า และ น้องๆอาจจะงงๆใช่ไหมคะ ลองมาดูตัวอย่างสักนิดนึงดีกว่าค่ะ เช่น เพราะ

การเรียงคำคุณศัพท์ (Adjective Order)

น้องๆ น่าจะรู้จักหรือเคยได้ยิน “คำคุณศัพท์” หรือ Adjective ในภาษาอังกฤษกันมาบ้างแล้วใช่มั้ยครับ? ซึ่งหน้าที่ของคำเหล่านี้คือเพิ่มความหมายและบอกลักษณะของคำนามนั่นเอง วันนี้เราจะมาเรียนรู้กันว่าหากมี Adjective มากกว่า 1 คำมาขยายคำนาม เราจะเรียงลำดับมันอย่างไรดี ไปดูกันเลย!

Like & Dislike ในการพูดถึงความชอบ และการให้ข้อมูลเกี่ยวกับตนเอง

สวัสดีน้องๆ ป. 5 ทุกคนนะครับผม วันนี้เราจะมาลองฝึกใช้ประโยคที่เอาไว้บอกความชอบของเรากัน พร้อมกับการให้ข้อมูลเกี่ยวกับตัวเองเบื้องต้นครับ ถ้าพร้อมแล้วไปลุยกันเลย

ข้อสอบ O-Net

ข้อสอบO-Net เรื่องจำนวนจริง

ข้อสอบO-Net ข้อสอบO-Net ในบทความนี้จะคัดเฉพาะเรื่องจำนวนจริงมาให้น้องๆทุกคนได้ดูว่าที่ผ่านมาแต่ละปีข้อสอบเรื่องจำนวนจริงออกแนวไหนบ้าง โดยบทความนี้พี่ได้นำข้อสอบย้อนหลังของปี 49 ถึงปี 52 มาให้น้องๆได้ดูพร้อมเฉลยอย่างละเอียด เมื่อน้องๆได้ศึกษาโจทย์ทั้งหมดและลองฝึกทำด้วยตัวเองแล้ว น้องๆจะสามารถทำข้อสอบทั้งของในโรงเรียนและข้อสอบO-Net ได้แน่นอนค่ะ ข้อสอบO-Net เรื่องจำนวนจริง ปี 49 1. มีค่าเท่ากับข้อในต่อไปนี้ 60

การแก้สมการกำลังสอง

การแก้สมการกำลังสอง การแก้สมการกำลังสอง สามารถทำได้โดยการ แยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง และใช้สูตร เราแก้สมการเพื่อหาคำตอบหรือหาค่าของตัวแปร ในบทความนี้พี่จะพูดถึงสมการกำลังสองตัวแปรเดียว ซึ่งอยู่ในรูป ax² + bx + c = 0 โดยที่ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 ตัวอย่างสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

โจทย์ปัญหาบวก ลบ ทศนิยม

โจทย์ปัญหาบวก ลบ ทศนิยม

บทความนี้จะยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาการบวกลบทศนิยม เพื่อให้น้องๆได้ทำความเข้าใจและศึกษาการแสดงวิธีคิด หากต้องไปเจอการแก้โจทย์ปัญหาในห้องเรียนจะสามารถนำความรู้จากบทความนี้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์อย่างสูงสุด

Terms and Conditions Refund Policy Privacy And Cookie Policy Data Protection Policy FAQ Nock Academy สำหรับโรงเรียน

Copyright 2020 NockAcademy Powered by Astra

[เจ้าเเห่งคณิตศาตร์]

ความหมายของเศษส่วน

เราใช้จำนวนนับสำหรับนับสิ่งของในชีวิตประจำวัน เช่นนับหมูปิ้ง

countable number

หมูปิ้ง 1 ไม้

countable numberจำนวนนับ

หมูปิ้ง 2 ไม้

countable numberจำนวนเต็มบวกcountable number

หมูปิ้ง 3 ไม้

จำนวนนับคือจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 เป็นต้นไป 1, 2, 3, . . . .

ถ้าสิ่งของที่ต้องการนับไม่ใช่จำนวนเต็มจะนับอย่างไร ?

จำนวนนับ

หมูปิ้งไม้ที่ 1

เศษ 3 ส่วน 4

หมูปิ้งไม้ที่ 2

เศษ 2 ส่วน 4

หมูปิ้งไม้ที่ 3

เศษ 1 ส่วน 4

หมูปิ้งไม้ที่ 4

หมูปิ้งไม้ที่ 1 เป็นจำนวนเต็มเพราะมีหมูปิ้งเต็มไม้

หมูปิ้งไม้ที่ 2, 3 และ 4 ไม่ใช่จำนวนเต็มเพราะมีหมูปิ้งไม่เต็มไม้

จำเป็นต้องมีตัวเลขที่เขียนขึ้นเพื่อสื่อให้รู้ว่าหมูปิ้งไม้ที่ 2, 3 และ 4 เป็นหมูปิ้งที่ไม่เต็มไม้ และบอกปริมาณเนื้อหมูที่เสียบอยู่บนไม้ได้ด้วย เช่น บอกให้รู้ว่าหมูปิ้งไม้ที่ 3 มีเนื้อหมูมากกว่าหมูปิ้งไม้ที่ 4

ตัวเลขที่ทำหน้าที่นี้คือ เลขเศษส่วน

นำเนื้อหมู 1 ไม้มาหั่นเป็น 4 ชิ้น เท่าๆกัน เศษ 4 ส่วน 4

หยิบเนื้อหมูออกจากไม้ 1 ชิ้นเหลือเนื้อหมูอยู่บนไม้เพียง 3 ชิ้น เศษ 3 ส่วน 4

มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 3 ชิ้นจากทั้งหมด 4 ชิ้น

ใช้สัญลักษณ์ เศษ 3 ส่วน 4 บอกให้รู้ว่ามีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 3 ชิ้นจากทั้งหมด 4 ชิ้น

เรียก เศษ 3 ส่วน 4 ว่า 'เศษส่วน'



เศษส่วน ประกอบด้วยเลข 2 จำนวนซึ่งถูกคั่นด้วยเส้นตรง

เลขจำนวนหนึ่งอยู่เหนือเส้นตรงเรียกว่า 'เศษ'

เลขอีกจำนวนหนึ่งอยู่ใต้เส้นตรงเรียกว่า 'ส่วน'

fraction 3 over 4 อ่านว่า 'เศษ 3 ส่วน 4'

เรียก '3' ว่า 'เศษ'

เรียก '4' ว่า 'ส่วน'

'เศษ' คือจำนวนเนื้อหมูที่อยู่บนไม้

'ส่วน' คือจำนวนเนื้อหมูทั้งหมด

fraction 4 over 4 = เศษ 4 ส่วน 4 หมายถึง มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 4 ชิ้นจากทั้งหมด 4 ชิ้น

เมื่อต่อ 4 ชิ้นเล็กให้อยู่ติดกันจะเห็นเป็น 1 ไม้เต็ม

fraction 3 over 4 = เศษ 3 ส่วน 4 หมายถึง มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 3 ชิ้นจากทั้งหมด 4 ชิ้น

เมื่อต่อ 3 ชิ้นเล็กให้อยู่ติดกันจะเห็นเป็น 1 ชิ้นใหญ่ fraction 3 over 4

fraction 2 over 4 = เศษ 2 ส่วน 4 หมายถึง มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 2 ชิ้นจากทั้งหมด 4 ชิ้น

เมื่อต่อ 2 ชิ้นเล็กให้อยู่ติดกันจะเห็นเป็น 1 ชิ้นกลาง fraction 2 over 4

fraction 1 over 4 = เศษ 1 ส่วน 4 หมายถึง มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 1 ชิ้นจากทั้งหมด 4 ชิ้น

เห็นเนื้อหมูอยู่บนไม้เพียง 1 ชิ้นเล็ก

fraction 0 over 4 = เศษ 0 ส่วน 4 มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 0 ชิ้นจากทั้งหมด 4 ชิ้น

หมายถึงไม่มีเนื้อหมูอยู่บนไม้



'0' (เลขศูนย์) หมายถึง 'ไม่มี'

ถ้าตัวเศษเป็น 0 ไม่ว่าตัวส่วนจะเป็นเลขใด ก็มีความหมายเหมือนกันคือ 'ไม่มี'

ดังนั้น เศษ 0 ส่วน a = 0 เสมอ ไม่ว่า a จะเป็นเลขจำนวนใด

เศษ 4 ส่วน 0 = ?

เศษ 4 ส่วน 0 หมายถึง มีเนื้อหมูอยู่บนไม้ 4 ชิ้นจากทั้งหมด 0 ชิ้น ?

ตัวส่วนเป็น 0 บอกให้รู้ว่าไม่มีเนื้อหมู

แล้วเนื้อหมู 4 ชิ้น(ตัวเศษ) ได้มาจากไหน ?

สัญลักษณ์ เศษ 4 ส่วน 0 มีความหมายขัดแย้งในตัวมันเองจึงใช้สื่อความหมายไม่ได้

ดังนั้น เศษ a ส่วน 0 จึงไม่มีค่า(ไม่สามารถหาค่าได้) ไม่ว่า a จะเป็นเลขจำนวนใด

ตัวส่วนทำหน้าที่เป็นตัวหาร

(ดูรายละเอียดในเศษส่วนตอนที่ 6 หารเศษส่วน)

จึงสรุปเป็นกฏทางคณิตศาสตร์ว่า ตัวหารต้องไม่เป็น 0

[เจ้าเเห่งคณิตศาตร์]

ความหมายของเศษซ้อน

เศษซ้อน คือเศษส่วนที่มีตัวเศษหรือตัวส่วนเป็นเศษส่วน หรือทั้งตัวเศษและตัวส่วนเป็นเศษส่วน

fraction a over b เป็นเศษส่วน ................................................ ( 1 )

ถ้า a = 2 ............................................................ ( 2 )

และ b = 3 ...........................................................( 3 )

แทน ( 2 ) และ ( 3 ) ลงใน ( 1 ) จะได้ เศษส่วน

fraction a over b = fraction 2 over 3



ตัวอย่าง เศษซ้อนที่ ตัวเศษเป็นเศษส่วน

ถ้า a = fraction 2 over 3 ........................................................ ( 4 )

และ b = 4 ........................................................ ( 5 )

แทน ( 4 ) และ ( 5 ) ลงใน ( 1 ) จะได้ เศษซ้อน

fraction a over b = fraction 2/3 over 4

ตัวอย่าง เศษซ้อนที่ ตัวส่วนเป็นเศษส่วน

ถ้า a = 2 .......................................................... ( 6 )

และ b = fraction 1 over4 ....................................................... ( 7 )

แทน ( 6 ) และ ( 7 ) ลงใน ( 1 ) จะได้ เศษซ้อน

fraction a over b = fraction 2 over 1/4

ตัวอย่าง เศษซ้อนที่ ตัวเศษและตัวส่วน เป็นเศษส่วน

ถ้า a = fraction 3 over 7 ........................................................ ( 8 )

และ b = fraction 6 over 21 ........................................................ ( 9 )

แทน ( 8 ) และ ( 9 ) ลงใน ( 1 ) จะได้ เศษซ้อน

fraction a over b = fraction 3/7 over 6/21

แปลงเศษซ้อนให้เป็นเศษส่วนอย่างง่าย

fraction a over b มี 2 ความหมาย ความหมายที่ 1 คือเศษส่วน

ความหมายที่ 2 คือ a ÷ b

fraction 4 over 2 = 4 ÷ 2

= 2

ดังนั้น fraction 2/3 over 4 =

fraction 2 over 3 ÷ 4

fraction 2 over 3 ÷ fraction 4 over 1

เปลี่ยนหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วน

fraction 2 over 3 x fraction 1 over 4

แปลงเศษซ้อนให้เป็นเศษส่วนอย่างง่าย

โดยนำเศษซ้อนมาเขียนในลักษณะ 'ตัวเศษ' ÷ 'ตัวส่วน'

แล้วคำนวณคำตอบโดยวิธีบวก ลบ คูณ หารเศษส่วน



ตัวอย่างที่ 1

fraction 2 over 1/4

2 ÷ fraction 1 over 4

เปลี่ยนหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วน

2 x fraction 4 over 1

= 8

ตัวอย่างที่ 2

fraction 3/7 over 6/21 = ?

fraction 3/7 over 6/21

fraction 3 over 7 ÷ fraction 6 over 21

เปลี่ยนหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วน

fraction 3 over 7 x fraction 21 over 6

= fraction 3 over 2

แปลงเศษเกินเป็นจำนวนคละ

1 fraction 1 over 2

ตัวอย่างที่ 3

= ?

ทำตัวส่วนให้เท่ากัน เพื่อหาผลบวกและผลลบในวงเล็บ

เปลี่ยนหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วน

= fraction 11 over 3

3 fraction 2 over 3



ตัวอย่างที่ 4

เศษส่วนที่อยู่ในวงเล็บเป็นเศษซ้อน

ทำตัวส่วนให้เท่ากันเพื่อบวกเศษส่วน

เปลี่ยนหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วน

ตัวอย่างที่ 5

= ? เศษซ้อนที่ซ้อนกันหลายชั้น ให้ลดความสูงลงทีละชั้น

โดยเริ่มพิจารณาจากเส้นแบ่งเศษส่วนที่ยาวที่สุด

เลขเศษส่วนทั้งหมดที่อยู่เหนือเส้นที่ยาวที่สุด คือ 'ตัวเศษ'

เลขเศษส่วนทั้งหมดที่อยู่ใต้เส้นที่ยาวที่สุด คือ 'ตัวส่วน'

ใส่ 'ตัวเศษ' ไว้ในวงเล็บแรก ให้วงเล็บแรกเป็นตัวตั้ง

ใส่ 'ตัวส่วน' ไว้ในวงเล็บที่สอง ให้วงเล็บที่สองเป็นตัวหาร

ถ้าในวงเล็บเป็นเศษซ้อน

ให้มองตัวเลขทั้งหมดในวงเล็บเหมือนโจทย์เศษซ้อนอีกหนึ่งข้อ

เมื่อมีวงเล็บซ้อนกันหลายชั้น ให้เริ่มทำจากชั้นในสุด

เศษส่วนที่อยู่ในวงเล็บแรกยังเป็นเศษซ้อน

จึงลดความสูงของเศษซ้อนในวงเล็บแรกลง

ในวงเล็บแรก เปลี่ยนหารเป็นคูณ กลับเศษเป็นส่วน