ขอถามโจทย์ความน่าจะเป็นค้าบ

[likemath]

สองครอบครัวซึ่งแต่ละครอบครัวประกอบด้วย พ่อ แม่ และลูก 2 คน จะต้องถูกจัดให้นั่งรอบโต๊ะกลม 8 ที่นั่ง โดยที่เด็กแต่ละคนจะต้องนั่งติดกับพ่อหรือแม่ของตนเอง จะมีจำนวนวิธีในการจัดได้กี่วิธี

เห็นในเฉลยตอบ 544 วิธี ผมได้แนบรูปมาด้วย

แต่ไม่ค่อยเข้าใจตรง กรณี 1 น่ะค้าบ

ที่บอกว่าลูก2คนของครอบครัวแรกเลือกไป 4x3 ไปแล้ว ก็น่าจะเหลือช่องว่างแค่ 2 ที่ปะค้าบ ดังนั้นลูก2คนของครอบครัวที่ 2 ก็น่าจะเหลือให้เลือกแค่2ที่ ทำไมไม่เป็น 2x1 ล่ะ?

ถ้าที่ผมเข้าใจ --> (2-1)fac 2fac (4x3)(2x1) 

ส่วนกรณี 2 ก็คล้ายกัน งงตรงลูกของครอบครัวแรกเลือกช่องว่างไป 2 ที่ ก็น่าจะเหลือที่ให้ลูกของครอบครัวที่ 2 เลือกได้น้อยลงสิ แต่ก็เห็นตอบเลือกได้เหมือนครอบครัวแรกเลย ผมลองนึกภาพว่าถ้านำคนมานั่งอย่างว่าจริงๆ ลูกของครอบครัว2จะไปแทรกครอบครัวแรกยังไง หรือนั่งซ้อนกัน?

ช่วยอธิบายให้หน่อยค้าบ  ขอบคุณค้าบ

Comments

ความน่าจะเป็นที่คนในบอร์ดจะช่วยเป็นเท่าไหร่นะ

(ใครผ่านทางมาช่วยตอบหน่อยครับ)

[bangkoktutor]

ลูกทั้งสองของครอบครัวที่ 2 ก็ยังมีที่นั่งให้เลือก 4 และ 3 ที่ตามลำดับ

กล่าวคือ ลูกทั้งสองคนของครอบครัวที่ 2 ไม่จำเป็นต้องนั่งอยู่ระหว่างพ่อและแม่ทั้งสองครอบครัว สามารถเข้านั่งระหว่างลูกของครอบครัวที่ 1 และ พ่อหรือแม่ ได้

ให้มองว่าลูกทั้งสองของครอบครัวที่ 2 ยกเก้าอี้ติดไปกับตัวด้วย แล้วเข้ามานั่งแทรก

---------------------------------------

สนใจเรียนพิเศษคณิตแบบออนไลน์ฟรีกับพี่วิศวฯจุฬา ติดต่อ Line: @bangkoktutor

[likemath]

ขอบคุณค้าบ ผมกำลังนึกตามไปด้วย

แต่ก็ยังสดุดตรงที่

สมมติ ลูกคนแรกของครอบครัวที่ 1 เลือกอยู่ติดกับแม่ของของเขา แล้วลูกคนแรกของครอบครัวที่ 2 ถ้าสมมติเขาเลือกไปแทรกตรงระหว่างลูกและแม่ของครอบครัวที่ 1 ก็จะผิดเงื่อนไขปะค้าบ? ยังไม่เข้าใจน่ะค้าบ

[bangkoktutor]

ลูกคนที่สองจะเลือกแทรกไปที่ช่องระหว่างลูกของครอบครัวที่ 1 และ พ่อหรือแม่ของครอบครัวที่ 2 จึงทำให้เหลือวิธีได้ 4 วิธี

ถ่้าคิดแบบที่น้องถามมา จะมีทางเลือกได้ถึง 8 ช่อง และยังทำให้ผิดเงื่อนไขด้วยที่ทำให้ลูกของครอบครัวที่ 1 ไม่ได้นั่งติดกับพ่อหรือแม่ตัวเอง

[likemath]

ผมพอจะเข้าใจแล้วค้าบ คือ ลูกของครอบครัวที่ 2 จะแทรกได้ก็ยังต้องอยู่ในเงื่อนไขที่โจทย์กำหนด ขอบคุณค้าบ

[kitkanid1]

กรณีแรกพ่อแม่เขาอยู่ตรงข้ามกัน แม้ลูกครอบครัวแรกลงแล้ว ลูกคนแรกของครอบครัวสองก็มี 4 ช่องให้ลงคือซ้ายขวาพ่อ ซ้ายขวาแม่ ตามลูกศรเข้มเลยคับ

กรณี2 ครอบครัวกลมลูกลงไป 6+2 แล้ว ครอบครัวเหลี่ยมอยู่อีกฝั่งก็เป็น 6+2 เหมือนเดิม