​อ่านแล้วได้ความรู้! คณิตศาสตร์เบื้องหลังการผจญภัยของอลิซในแดนมหัศจรรย์ []

วิว

อ่านแล้วได้ความรู้!
คณิตศาสตร์เบื้องหลัง "การผจญภัยของอลิซในแดนมหัศจรรย์" 
 
สวัสดีค่ะ ชาวนักเขียนนักอ่านเด็กดีทุกคน หนึ่งในวรรณกรรมเด็กที่แอดมินชอบมากๆ ก็คือ อลิซผจญภัยในแดนมหัศจรรย์นี่แหละค่ะ เป็นหนังสือที่อ่านแล้วได้อะไรหลายๆ อย่าง ไม่ว่าจะเรื่องการเติบโตเป็นผู้ใหญ่ การค้นหาตัวตนของตัวเอง หรือเรื่องแปลกๆ ที่ไม่เคยอ่านที่ไหนมาก่อน แอดมินคิดว่าลูอิส แครอลล์ นักเขียนเรื่องนี้ เป็นคนพิเศษ จึงสามารถสร้างเรื่องราวที่น่าสนใจ ไม่เหมือนใครให้เราอ่านกันได้ 
 
มองในแง่หนึ่ง อลิซคือนิทานเด็ก เล่าเรื่องการค้นหาตัวตนของเด็กหญิงคนหนึ่ง แต่มองอีกแง่ นักเขียนได้สอดแทรกค่านิยม วัฒนธรรม และเรื่องราวในยุคสมัยของเขาเอาไว้ด้วย ที่สำคัญ ด้วยความที่ตัวนักเขียน ซึ่งมีชื่อจริงว่า ชาร์ลส์ ลุดวิด ดอดจ์สัน ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์ประจำมหาวิทยาลัยไครซ์เชิร์ช อ็อกฟอร์ต ประเทศอังกฤษ ทำให้เขาได้นำเรื่องราวการคำนวณเหล่านี้มาประยุกต์ใส่ลงในผลงานของตนด้วย ดอดจ์สันเองก็ยอมรับว่า ผลงานเรื่องนี้ได้แรงบันดาลใจมาจากคณิตศาสตร์นั่นเอง 
 
สำหรับต้นกำเนิดของวรรณกรรมเรื่องอลิซ เราคิดว่าหลายๆ คนคงรู้แล้ว แต่ก็อยากเล่าให้ฟังย่อๆ อีกสักนิด ในบ่ายวันหนึ่งของปี ค.ศ. 1862 เป็นวันอากาศดี ชาร์ลส์ ลุดวิด ดอดจ์สัน ได้ออกไปพายเรือล่องแม่น้ำเทมส์ร่วมกับบุตรสาวทั้งสามของ เฮนรี่ จอร์จ ลิดเดลล์ รองอธิการบดีมหาวิทยาลัยที่เขาทำงานอยู่ เด็กสาวทั้งสามคือ ลอริน่า ชาร์ล็อตต์ ลิดเดลล์ วัย 13 ขวบ, อลิซ ลิดเดลล์ วัย 10 ขวบ และอีดิธ แมรี่ ลิดเดลล์ วัย 8 ขวบ ระหว่างการเดินทางนี้เอง ดอดจ์สันคิดพล็อตเรื่องอลิซได้ และเริ่มเล่าเรื่องราวให้เด็กสาวทั้งสามฟัง โดยขึ้นต้นประโยคว่า ตกลงไปในโพรงกระต่าย... และตัวละครเอกก็คือ อลิซ เด็กสาวที่เขาชื่นชอบมากที่สุด ภายหลังดอดจ์สันได้มอบต้นฉบับที่เขียนและวาดเองให้กับอลิซเป็นของขวัญวันเกิด ในปีต่อมา หนังสือได้รับการตีพิมพ์ และได้รับความนิยมอย่างสูง ได้รับการนำไปแปลเป็นภาษาต่างๆ ถึง 100 ภาษาทั่วโลก   
 
​อ่านแล้วได้ความรู้! คณิตศาสตร์เบื้องหลังการผจญภัยของอลิซในแดนมหัศจรรย์
อลิซและกระต่ายขาวที่นำเธอลงสู่โพรงของดินแดนมหัศจรรย์
 
คณิตศาสตร์ที่ซ่อนอยู่เบื้องหลังวรรณกรรมเยาวชน
อย่างที่ได้เกริ่นไปข้างต้นว่า อาชีพของดอดจ์สันคือ ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ จึงไม่แปลกที่เขาได้นำสิ่งที่เชี่ยวชาญมาผสมผสานลงในเนื้อหาด้วย นักวิจารณ์เชื่อว่า... หลักการที่ปรากฏในเรื่องได้แก่ เรขาคณิตนอกแบบยุคลิดของรีมันน์ รวมไปถึงพีชคณิต และจำนวนเชิงซ้อนซึ่งเป็นสิ่งที่ดอดจ์สันถนัด นักวิจารณ์หลายคนได้อ่านประวัติของดอดจ์สัน และสรุปว่า เขาเป็นพวกนักคณิตศาสตร์หัวอนุรักษ์นิยม และมีมาตรฐานในใจสูงมาก
 
สิ่งที่บ่งบอกเรื่องความชื่นชอบคณิตศาสตร์ของดอดจ์สันก็คือ เจ้าแมวเชไชร์ ที่หายตัวไป แต่หลงเหลือรอยยิ้มเอาไว้ มันบ่งบอกถึงความเป็นนามธรรม นอกจากนี้ ยังมีตัวอย่างการที่อลิซกินขนมเค้กเข้าไป แล้วขนาดตัวลดลงเหลือแค่สามนิ้ว และเมื่อได้เจอกับหนอนผีเสื้อ มันก็บอกให้อลิซกินเห็ดเข้าไป เพื่อให้ขนาดตัวกลับมาเป็นปกติ ถ้าใครจำได้ เห็ดด้านหนึ่งกินแล้วทำให้อลิซคอยืดยาว ส่วนอีกข้าง กินแล้วตัวยาว หนอนผีเสื้อเลยแนะนำว่า ต้องกะขนาดให้สมดุลและกินให้พอดี เพื่อให้ขนาดตัวเป็นปกติ นี่แหละที่นักวิจารณ์เชื่อกันว่า... เป็นการแสดงมุมมองเกี่ยวกับพีชคณิต และคำว่า ฮูกะ (ไปป์ของหนอนผีเสื้อ) ในภาษาอารบิกนั้น ก็แปลได้ว่าพีชคณิตด้วย คำคำนี้ได้รับความนิยมมากในสมัยของดอดจ์สัน ในยุคนั้น เลขอารบิกคือองค์ความรู้จากโลกมุสลิมที่ถูกนำมาใช้จนเป็นสากล กระบวนการที่เรียกว่า "restoration and reduction" หรือการบูรณาการและลดลง เป็นกระบวนการที่ถูกนำมาพูดถึง และนักวิจารณ์ก็ได้เปรียบเทียบมันเข้ากับการที่ร่างกายของอลิซขยายใหญ่โต แล้วกลับเล็กลงอีกครั้ง 
 
​อ่านแล้วได้ความรู้! คณิตศาสตร์เบื้องหลังการผจญภัยของอลิซในแดนมหัศจรรย์
แมวเชไชร์ที่หายตัวไปมาได้
 
นักวิจารณ์ยังระบุว่า... หลายๆ ฉากในเรื่อง สะท้อนมุมมองที่ดอดจ์สันมีต่อพีชคณิต อลิซหนีจากโลกแห่งความเป็นจริงเข้าสู่ดินแดนที่ไม่มีใครรู้จัก ในห้องโถง เธอต้องมานั่งทบทวนความทรงจำเกี่ยวกับเรื่องตารางการคูณ และต้องสับสนกับเลขฐานสิบด้วย ในฉากที่คุยกับหนอนผีเสื้อ ความสูงของอลิซหยุดลงที่ 9 ฟุต 3 นิ้ว อลิซสับสนกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต และพูดออกมาว่า “การต้องมีขนาดตัวที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งวันแบบนี้มันช่างสับสนจริงๆ” ตอนจบฉากการพบปะกับหนอนผีเสื้อ มันให้คำแนะนำกับอลิซว่า “รักษาอารมณ์ไว้” คำว่า temper ไม่ได้หมายถึงแค่อารมณ์ แต่ยังหมายถึงสัดส่วนที่คำนวณมาอย่างพอดิบพอดี ดูเหมือนดอดจ์สันต้องการบอกว่า... สิ่งสำคัญคือ ไม่ว่าเราจะมีขนาดเท่าไร เราก็ต้องมีสัดส่วนที่พอดิบพอดี สิ่งนี้ก็สะท้อนถึงความหลงใหลในเรขาคณิตนอกแบบยุคลิดของรีมันน์ ที่อธิบายว่าขนาดไม่ได้สำคัญไปเสียทุกเรื่อง สิ่งที่สำคัญกว่าขนาดน่าจะเป็นอัตราส่วนภายในมากกว่า ถ้าอยากใช้ชีวิตในแดนมหัศจรรย์ อลิซก็ต้องคิดแบบยูคลิด นั่นคือ สนใจอัตราส่วนภายใน ไม่ต้องไปสนใจเรื่องขนาดตัวภายนอกที่เปลี่ยนแปลงไป แค่รักษาอัตราส่วนภายในให้มั่นคงก็น่าจะพอแล้ว ซึ่งอลิซก็ได้แสดงให้เราเห็นถึงการไม่สนใจเรื่องอัตราส่วนร่างกายด้วยการกินเห็ดแบบผิดๆ และคอของเธอก็ยืดยาวออกมา ผลที่ได้ก็คือความวุ่นวาย จนเธอต้องหาทางทำให้ร่างกายกลับมาสมดุลอีกครั้งด้วยการกินเห็ดอีกข้าง ดูเหมือนดอดจ์สันต้องการจะบอกให้เรารู้ว่า... อัตราส่วนนั้นสำคัญกว่าขนาด 
 
ต่อมาเรามาคุยเรื่องฉากของท่านหญิงที่กำลังเลี้ยงลูกน้อยอยู่ในครัว ท่านหญิงใส่พริกไทยลงในซุปมากเกินไป ทุกคนก็เลยจามกันระนาว ท่านหญิงส่งลูกน้อยให้อลิซ และเด็กก็กลายร่างเป็นหมู นักวิจารณ์ได้บอกว่า สิ่งที่ปรากฏในฉากนี้คือเรื่องของ เรขาคณิตโพรเจคทีฟ (projective geometry) ซึ่งดอดจ์สันมองว่าตลกไร้สาระ มันคือคอนเซ็ปท์เรื่อง “กฎแห่งความต่อเนื่อง” (principle of continuity) ของ Jean-Victor Poncelet นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ที่ให้ความสำคัญกับเรื่องของรูปทรงเป็นหลัก ดอดจ์สันได้นำเรื่องนี้มาเล่นในผลงานของเขา และสร้างบทสรุปสุดโหดนั่นคือ ให้เด็กทารกกลายร่างเป็นหมู โดยยังคงมีรูปร่างไม่แตกต่างจากเดิม แขนขาก็ยังเป็นแขนขาของเด็ก รูปร่างก็กลมๆ จมูกรั้นขึ้น และตาเล็กลง เป็นการล้อเลียนกฎแห่งความต่อเนื่องอย่างร้ายกาจ ตัวทารกเองไม่พอใจกับกระบวนการเปลี่ยนแปลงและร้องไห้ตลอดเวลา สภาวะแวดล้อมก็เลวร้าย ท่านหญิงก็เป็นแม่ที่ไม่ดี คนทำอาหารก็ทำอาหารไม่ดี ครัวเต็มไปด้วยควัน ซุปก็ไม่ดี ทุกอย่างล้วนแต่เป็นสภาพไม่เหมาะสม และส่งผลกระทบต่อรูปทรงทั้งสิ้น สุดท้ายอลิซก็ทนกับสภาพนี้ไม่ไหวและผละจากมาสู่งานเลี้ยงน้ำชาของคนทำหมวก ซึ่งเป็นฉากที่ได้รับการวิพากษ์วิจารณ์อย่างหนักว่าเกี่ยวพันกับงานของนักคณิตศาสตร์ชาวไอริช ชื่อว่า วิลเลี่ยม โรวัน ฮามิลตัน 
 
​อ่านแล้วได้ความรู้! คณิตศาสตร์เบื้องหลังการผจญภัยของอลิซในแดนมหัศจรรย์
อลิซและท่านหญิง 
 
นักคณิตศาสตร์ผู้นี้เสียชีวิตในปี ค.ศ. 1865 หลังจากหนังสืออลิซในแดนมหัศจรรย์ได้รับการตีพิมพ์ออกมา แฮมิลตันเป็นผู้ค้นพบเรื่อง quaternions หรือ สมการคำนวณการหมุนในระบบ 3 มิติ เมื่อมีการหมุนด้วยมุม ซึ่งเป็นรากฐานสำคัญของพีชคณิต นักวิจารณ์มองว่า งานเลี้ยงน้ำชาของคนทำหมวกนั้น แสดงให้เห็นถึงหลักการนี้ อลิซต้องดื่มน้ำชากับตัวละครสุดแปลกสามตัว คือ คนทำหมวก กระต่ายมีนา และเจ้าดอร์เม้าส์ ความจริงแล้ว ดูเหมือนจะมีตัวละคนที่สี่คือ “เวลา” แต่ไม่ได้เข้าร่วมโต๊ะด้วย เวลาคือสิ่งที่ขาดหายไป เพราะทุกคนต้องทำอะไรซ้ำๆ ซากๆ วนๆ อยู่จุดเดิม ไม่อาจขยับไปที่ไหนได้ ฉากนี้ สะท้อนไอเดียหลายๆ อย่างของแฮมิลตัน คนทำหมวกคือตัวแทนของ สมการคำนวณการหมุนในระบบ 3 มิติ และตัวละครที่หายไปตัวที่สี่ก็คือ เวลา... ถ้าไม่มีเวลา ตัวละครทุกตัวก็จะติดอยู่ที่โต๊ะ ไปไหนก็ไม่ได้ ต้องหมุนไปใช้จานชามอื่นๆ อยู่อย่างนั้น หลักการคำนวณของแฮมิลตันก็เช่นกัน
 
คนทำหมวกยังพูดประโยคที่กลายมาเป็นข้อสงสัยให้กับนักอ่านทั่วโลก “ทำไมอีกาถึงเหมือนกับโต๊ะเขียนหนังสือ” หลายคนเชื่อว่า มันหมายถึง ทฤษฎีเวลาบริสุทธิ์ ที่เหตุและผลไม่จำเป็นต้องสัมพันธ์กัน การไม่ตอบคำถามของคนทำหมวกบ่งบอกถึงคำตอบเป็นนัยๆ เช่นนี้ อลิซได้พยายามไขปริศนามากมายจากคำพูด แต่หลายๆ ครั้งคำตอบของเธอไม่ตรงคำถาม กระต่ายมีนาใช้คำพูดว่า “พูดสิ่งที่เธอหมายความแบบนั้นจริงๆ สิ” และอลิซก็ตอบว่า “ฉันก็หมายความจริงจังนะ มันเหมือนกันน่ะแหละ” แต่คนทำหมวกก็แย้งว่า “ไม่เหมือนกันเลย ไม่อย่างนั้น ฉันเห็นสิ่งที่ฉันกิน ก็เหมือนฉันกินสิ่งที่ฉันเห็นน่ะสิ” ฉากอันแสนวุ่นวายนี้จบลงด้วยการที่คนทำหมวกและกระต่ายมีนาพยายามยัดดอร์เม้าส์ลงในกาน้ำชา อาจเพราะต้องการให้เหลือแค่สองปัจจัย ตัดปัจจัยที่สามทิ้ง เพื่อให้การแก้ไขปัญหาจบลง และการหมุนทั้งหมดสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม ดอดจ์สันก็ได้จบฉากนี้ไว้ว่า... ทั้งสามต้องหมุนไปเรื่อยๆ ไม่มีที่สิ้นสุด เพราะยังไม่พบปัจจัยที่สี่ อย่าง “เวลา” นั่นเอง โดยอลิซก็เดินจากมาจากความวุ่นวายนั้นอย่างงงๆ ในตอนท้าย 
 
​อ่านแล้วได้ความรู้! คณิตศาสตร์เบื้องหลังการผจญภัยของอลิซในแดนมหัศจรรย์
อลิซและความวุ่นวายในแดนมหัศจรรย์ 
 
ปรัชญาเบื้องหลังอลิซผจญภัยในแดนมหัศจรรย์ “เราทุกคนเป็นบ้า” 
จะว่าไปแล้ว ก็ถือเป็นเรื่องที่ดีที่นักเขียนได้นำสิ่งที่ตัวเองเชี่ยวชาญมาใส่ไว้ในผลงานของตน เพราะมันทำให้วรรณกรรมของเขาแปลกใหม่ไม่เหมือนใคร และยังสะท้อนแนวคิดต่างๆ ที่ทำให้เราได้รู้ว่า... คนในยุคสมัยนั้นๆ สนใจอะไรบ้าง อลิซผจญภัยในแดนมหัศจรรย์ เป็นงานที่ได้รับการยอมรับว่าเต็มไปด้วยความคิดสร้างสรรค์ และถูกนำไปวิเคราะห์ในหลากหลายรูปแบบ ไม่เพียงแต่ในสาขาคณิตศาสตร์ มันยังรวมถึงเรื่องจิตวิทยา จินตนาการ การค้นหาตัวตน ฯลฯ บางที สิ่งที่ดอดจ์สัน หรือลูอิส แครอลล์ต้องการนำเสนอ อาจจะเป็นคำพูดที่ผ่านจากปากของเจ้าแมวเชไชร์ก็ได้ แมวตัวนี้ไปปรากฏตัวได้ทุกที่ และมักจะทิ้งรอยยิ้มเอาไว้เสมอๆ เมื่ออลิซบอกว่า “ไม่ต้องการอยู่กับคนบ้า” เจ้าแมวได้ตอบอย่างคมคายว่า “เธอไม่มีทางเลือกหรอก ทุกคนที่นี่บ้าด้วยกันหมดน่ะแหละ ฉันก็บ้า เธอก็บ้า ถ้าไม่บ้า เธอคงไม่มาที่นี่” 
 
บางทีแค่ประโยคนี้ประโยคเดียวก็แสดงถึงปรัชญาอันยิ่งใหญ่ของหนังสือเรื่องนี้ได้แล้ว นั่นคือ “เราทุกคนเป็นบ้า” 
 
ทีมงานนักเขียนเด็กดี
 
ขอบคุณข้อมูลและภาพประกอบจาก
https://io9.gizmodo.com/5907235/a-math-free-guide-to-the-math-of-alice-in-wonderland
https://www.maa.org/external_archive/devlin/devlin_03_10.html 
http://n98552ma.beget.tech/koty_igrayut_v_karty_kartina/ 
https://www.newscientist.com/article/mg20427391-600-alices-adventures-in-algebra-wonderland-solved/ 
https://www.thecuriousreader.in/features/alice-in-wonderland-math/ 
https://www.npr.org/templates/story/story.php?storyId=124632317
 
​อ่านแล้วได้ความรู้! คณิตศาสตร์เบื้องหลังการผจญภัยของอลิซในแดนมหัศจรรย์
https://www.dek-d.com/content/listwriter.php?writer=writer_team

ทีมงาน writer - ผู้เขียน

ทีมงาน writer

[ดูผลงานที่ผ่านมา]

#นิยาย #นักเขียน #อลิซผจญภัยในแดนมหัศจรรย์ #อลิซ #กระต่ายขาว #ลูอิส แครอลล์ #วรรณกรรมแปล #วรรณกรรมเยาวชน

บทความที่นิยมอ่านต่อ

แสดงความคิดเห็น

บทความที่เปิดอ่านล่าสุด

ไม่มีบทความที่เปิดอ่านล่าสุด
เกี่ยวกับเรา ติดต่อ แจ้งปัญหา

เว็บ Dek-D

เข้าผ่านแอป ง่ายกว่า

ติดตั้งแอป
ติดตั้งแอป