ในการเรียนคณิตศาสตร์นักเรียนต้องการประสบการณ์ที่ทำให้พวกเขาคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีประโยชน์  ส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์  นักเรียนมีความรู้สนุกสนานในการเรียน  ไม่ใช่วิชาที่ต้องคำนวณหาคำตอบที่ถูกต้องเพียงอย่างเดียว  กิจกรรมการออกแบบ  “เทสเซลเลซัน”  เป็นกิจกรรมที่น่าสนใจ  เหมาะสำหรับเด็กตั้งแต่ประถมศึกษาถึงมัธยมศึกษา  เป็นกิจกรรมที่รวมคณิตศาสตร์กับศิลปได้อย่างสวยงาม               

ในชีวิตประจำวันเราเห็นลวดลายของกระดาษปิดฝาผนังห้องนอน  ห้องน้ำ  หรือลวดลายกระเบื้องที่ปูพื้น  และลวดลายอื่น ๆ  จะมีลายเป็นรูปเหมือนกันที่เติมเต็มพื้นที่ได้อย่างสวยงาม  น่าทึ่งและอัศจรรย์ ดังตัวอย่าง  ดังนี้

รูปที่1

clip_image001.jpg

เทสเซลเลชัน  เริ่มต้นด้วยนักศิลปชาวอิสลามได้สื่อความรู้  ความซาบซึ้ง  ในคณิตศาสตร์ของตนเองในรูปแบบของศิลป  ดังตัวอย่าง  ศิลปะ  “ Alhambra ”  เป็นศิลปะที่วาดไว้ใน  Moorish Palace  in  Granada  ประเทศสเปน  ต่อมาใน ค.ศ.  1936  นักศิลปชาวดัทซ์  ชื่อ  M.C. Escher  ได้เดินทางไปเที่ยวประเทศสเปน  เกิดความซาบซึ้งในลักษณะของศิลปแบบนี้  จึงได้นำมาเผยแพร่จนเป็นที่รู้จักจนถึงปัจจุบัน  และได้เรียกศิลปแบบ  Alhambra  ว่า  เทสเซลเลชันเทสเซลเลชัน  คือ  การจัดรูปปิดหลายรูปให้คลุมระนาบ  โดยไม่ให้เกิดการเหลื่อมล้ำ  หรือ  ซ้อนทับกันระหว่างรูป  และไม่ให้มีช่องว่างในระนาบเหลืออยู่

ชนิดของเทสเซลเลชัน

1.  Polygonal  Tessellations  หมายถึง  เทสเซลเลชันที่ประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยม  เช่นรูปสามเหลี่ยม  รูปสี่เหลี่ยม  รูปหกเหลี่ยม  เป็นต้น  โดยแยกเป็นชื่อเฉพาะดังนี้

     1.1 Reqular  Tessellations  หมายถึง  เทสเซลเลชันที่ประกอบด้วยรูปเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า  ได้แก่  สามเหลี่ยม  สี่เหลี่ยม  และหกเหลี่ยมด้านเท่าเท่านั้น  ดังรูป

tesla2.jpg

    1.2 Semiregular  Tessellations   หมายถึง  เทสเซลเลชันที่ประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าตั้งแต่  2  รูปขึ้นไป  เรียกชื่อตามด้านของรูปเหลี่ยมที่มาแระกอบกันที่จุด  Vertex   ดังรูป

tesla3.jpg

หมายเหตุ  Semiregula  Tessellations  มีเพียง  8  รูปเท่านั้น 

    1.3    Nonregular  Polygonal  Tessellations  หมายถึง  เทสเซลเลชันที่ประกอบด้วยรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ  ที่ไม่ใช้  regular  Polygons  ดังรูป  

 tesela3.jpg     
2.     Nonpolygonal  Tessellations  หมายถึง  เทสเซลเลชัน  ที่ประกอบด้วยรูป ปิดที่ไม่ใช่  polygons  ทั้งหมด  ดังรูป  ที่มา www.nstlearning.com/~km/?p=4856

tesla4.jpg