ใครเก่งเลขช่วยหน่อยครับ
ตั้งกระทู้ใหม่
และ
xy + yz = 12
yz + zx = -8
zx + xy = 10
จงหาค่าของ x^2 + y^2 + z^2
ช่วยบอกวิธีหน่อยครับ ขอบคุณครับ
<<<(๐_๐) >>>
6 ต.ค. 52 เวลา 16:04 น.
482
views
8 ความคิดเห็น
PS. I'm Romeo ..... You're Juliette!!! ความรัก...ไม่มีสูตรตายตัว
ก็หาทีละตัวออกมาเลยครับ
ผมกำหนดให้
xy + yz = 12 .........(1)
yz + zx = -8 .........(2)
zx + xy = 10 .........(3)
จาก(1) จะได้ว่า
yz = 12 - xy นำไปแทนใน (2) จะได้
12 - xy +zx = -8  จัดรูปจะได้
xy - zx = 20 ..........(4)
นำ (4) และ (3) มาแก้หาค่า zx และ xy โดย นำทั้งสองสมการมาบวกกัน จะได้
2xy = 30
xy = 15 และจะได้ zx = -5
นำ zx ไปแทนใน (2) จะได้ yz =-3
สรุป
xy = 15 zx = -5 yz = -3 และจะได้ว่า x = 15/y
จาก zx = -5 จะได้ z*(15/y) = -5 ได้ z = -y/3 ทันป่าว
จาก yz = -3 จะได้ y*(-y/3) = -3 ได้ y = 3 ทำให้ z = -1 และ x = 5
ทีนี้ก็ได้ x^2 + y^2 + z^2 = 5^2 + 3^2 +(-1)^2 = 25 + 9 + 1 = 35 จบ
วิธีตรงๆเลยละกัน
เอาทั้งสามสมการมาบวกกัน
xy + yz +yz + zx +zx + xy =12+(-8)+10
xy + yz +yz + zx +zx + xy = 14
2xy+2yz+2xz = 14
2(xy+yz+xz) = 14
เพราะฉะนั้น xy+yz+xz = 14/2 =7
พอเราได้สมการนี้แล้ว ก็เอาที่โจทย์ให้มาแทนลงได้เลย
xy + yz = 12
yz + zx = -8
zx + xy = 10
xy+yz+xz = 14/2 =7
xy + yz = 12
เพราะฉะนั้น 12+xz = 7
xz = -5
xy+yz+xz = 14/2 =7
yz + zx = -8
เพราะฉะนั้น xy-8 =7
xy = 15
xy+yz+xz = 14/2 =7
zx + xy = 10
เพราะฉะนั้น yz +10 = 7
yz = -3
ดังนั้นเราจะได้ xz = -5 ------(1)
xy = 15------(2)
yz = -3-------(3)
ถึงตรงนี้พี่ว่าน้องน่าจะทำได้แล้วนะ ก็จับสมการมาบวกลบคูรหาร บลาๆๆๆ
แต่ถ้าเป็นพี่ พี่ไม่คิดต่อ พี่ใช้เซ้น 555
จะได้ x = -1
y = 5
z = 3
ดังนั้นคำตอบคือ!! x^2 + y^2 + z^2 = (-1)^2+5^2+3^2
เท่ากับ 1+25+9 =35
พี่คิดได้งี้นะ ไม่รู้ถูกป่าว ลองเชคดูจ้า
PS. Alohaa~~! มาเยี่ยมกันได้ใน ID นะ^O^!
xy + yz = 12
yz + zx = -8
zx + xy = 10
xy-8-zx=12
xy-8-10+xy=12
2xy =30
xy=15
yz= -3
zx=-5
จาก yz=-3
y=(15/x)
z=(-5/x) 
(-75/xกำลัง2)=-3
xกำลัง2  = 25
x=  +/- 5
ถ้าx =5
y=  3
z=  -1
ถ้าx =-5
y=  -3
z=  1
ถ้าผิดพลาดก็ขออภัยนะคับ
พอดีผ่านมา  ^.^
ชีทสรุปแนวทางการวิเคราะห์ข้อสอบ  ฟิสิกส์ เคมี ชีวะ ภาษาไทย และคณิตศาสตร์เข้ามหาวิทยาลัยadmissionsและสอบตรงโควต้า เพื่อคะแนน 70 UP
ข้อสอบภาษาไทย admissions ตอนนี้ แนวข้อสอบที่ชอบออกกันมากๆกว่า60%ของข้อสอบ คือการอ่านสาร  วิเคราะห์บทความ ที่ชอบถามว่าผู้แต่งต้องการบอกอะไร สาระสำคัญของบทความคืออะไร  ข้อใดไม่อาจอนุมานได้จากบทความ ที่คนส่วนใหญ่มักทำกันไม่ค่อยได้  เวลาน้องๆทำข้อสอบมักเจอปัญหาว่าดูข้อสอบแล้วคิดยังไงดี มีหลักการคิดแบบไหน ซึ่งพี่ก็ใช้หลักการมองแบบที่พี่เคยใช้สอบและเนื้อหาบางส่วนที่จำเป็นที่น้องควรรู้  ไม่เพียงแค่นั้นแต่ยังมีแทรกเรื่องอื่นด้วย เช่น คำซ้ำ การใช้ภาษาต่างประเทศ ภาษาแสดงภาพพจน์ ในส่วนสำคัญๆที่น้องควรรู้ ฯลฯ 
ชีทฟิสิกส์ มีแทรกเนื้อหาที่น้องๆควรรู้ พร้อมหลักการทำโจทย์ แนวโจทย์ที่ชอบออก อาทิ เช่น เรื่องแสง เสียง การเคลื่อนที่ ไฟฟ้า สมดุลกล งานและพลังงาน โมเมนตัม เป็นต้น
ชีทเคมี  ในชีทนี้ประกอบไปด้วย รูปแบบโจทย์ที่น้องๆมักเจอในข้อสอบ admissions ในหลากหลายรูปแบบ พร้อมด้วยเทคนิกการดูและพิชิตข้อสอบ
ชีทชีวะ เน้นสรุปเนื้อหาพร้อมยกตัวอย่างรูปแบบโจทย์โดยเน้นส่วนที่มัก
ออกสอบ เช่นเรื่อง พันธุศาสตร์ ความหลากหลายของสิ่งมีชีวิต         
การสังเคราะห์ด้วยแสง การหายใจ ระบบประสาทและอวัยวะรับสัมผัส เป็นต้น
ชีทคณิตศาสตร์ เน้นโจทย์บทที่ออกสอบมาก เช่น ลิมิตและความต่อเนื่อง
แคลคูลัส สถิติ วิธีเรียงสับเปลี่ยนและจัดหมู่ ความน่าจะเป็น ตรีโกณมิติ
เซต ตรรกศาสตร์  และอื่นๆ
อ่านง่าย เข้าใจง่าย ด้วยชีทเพียงวิชาละ 10-14 หน้าA4  ทำให้น้องทบทวนได้เรื่อยๆ ยิ่งอ่านยิ่งมั่นใจ พร้อมลงสนามสอบ !
จากประสบการณ์คะแนนสอบEntranceภาษาไทย 70 กว่าคะแนน เคมี80 คะแนน ฟิสิกส์ 70 กว่าคะแนน จัดทำโดยนิสิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัยและเป็นทีมติวเตอร์ของ cu tutor team
ถ้าน้องๆคนไหนสนใจชีทของพี่ก็ติดต่อมาที่เมลล์พี่นะค่ะ auto_587@hotmail.com แล้วพี่จะส่งตอบกลับไปบอกขั้นตอนการสั่งซื้อและการรับชีทค่ะ
เด็กดี เก่งจิง ๆ
PS. ไม่รักอย่าตอบ ไม่ชอบอย่าถาม ถ้ารักคนอื่น..อย่าฝืนตัวเอง
คห.2 ถูกน่ะครับ คห.3 ทำวิธีลัดเกินไปอะครับ ที่เอา xy+yz+xz = 7 ไปแทนในสมการต่างๆ เค้าตัดทิ้งเลย ไม่คิดให้ดู
รายชื่อผู้ถูกใจความเห็นนี้ คน
แจ้งลบความคิดเห็น
คุณต้องการจะลบความคิดเห็นนี้หรือไม่ ?