การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ

[วิกานดา]

   อยากถามค่ะว่า สมมติ3,7,11,15,....
เราจะมีสูตรคิดไหมค่ะว่า พจน์ทั่วไปของลำดับคืออะไร โดยไม่ต่องคิดจนปวดหัว

Comments

[pchwycr]

หาได้จาดสูตรค่ะ
an=a1+(n-1)D
โดยที่an คือ พจน์ที่nของลำดับ (โจทย์จะบอกมาค่ะ สมมติว่าให้หาลำดับที่33 an จะถูกแทนเป็น a33)
      a1 คือ พจน์ที่1ของลำดับ จากตัวอย่างคือ3ค่ะ
      (n-1) ตัวn ให้แทนเป็น 33 นะคะ
 และD คือ ผลต่างร่วมค่ะ หาได้จากพจน์ที่2-พจน์ที่1 ค่ะ จากตัวอย่างคือ 7-3 จะได้4 หรืองจะเป็นพจน์ที่3-พจน์ที่2ก็ได้ค่ะ ค่าจะเท่ากัน11-7จะได้4เช่นกัน
ลองแทนสูตรดูนะคะ สมมติว่าจะหาพจน์ต่อไป
an=a1+(n-1)D
an=3+(n-1)4
an=3+4n-4
an=4n-1
**ลองตรวจคำตอบดูนะคะแทน แทน n เป็น 5 นะคะ เพราะว่าคือพจน์ต่อไปที่เราจะหา
an=(4x5)-4 จะเท่ากับ19 ซึ่งคำตอบนี้คือพจน์ที่5ของลำดับค่ะ
ถ้าไม่มั่นใจว่าถูกมั้ย นับนิ้วได้ค่ะ555 ในเมื่อเราได้ค่าdแล้วก็จะรู้ค่าต่อไป
ใช้สูตรนี้ก็ต่อเมื่อโจทย์ไม่ได้ให้หาลำดับต่อไปแต่ให้หาลำดับที่ก้าวกระโดด เช่น สมมติว่าโจทย์ให้หาลำดับบที่55 เราก็ต้องใช้สูตรนี้ค่ะ
an=(4x55)-4 = 216 ค่ะ
เรารู้เท่านี้ นะ

[mamama]

4n-1
ดูที่ค่า d สำหรับเลขที่มีค่า d คงที่เช่น
1 3 5 7 ...
2 7 12 17 22 ...
10 20 30 40 ...
5 8 11 14 ...

สมมุติ
1 3 5 7 (d=2)
ก็ใส่ 2n
แล้วแทน n=1    2(1)=2 ต้องลบออกหรือบวกเข้าเท่าไหร่ถึงจะเป็นเลข1
2 7 12 17 22 (d=5)
5n-3
5 8 11 14 (d=3)
3n+2

[kan chai]

น่าจะตอบ 219 นะ

[kkbussara]

ถ้า a1 เท่ากับ 11 a2 เท่ากับ 21 จะหาสูตรพจน์ทั่วไปได้ยังไงคะ คิดไม่ออกแล้วว TTช่วยหน่อยน้าค้าา

[อภิญญา ปราสาททอง]

24,8,8ส่วน3และ8ส่วน9จะหาลำดับทั่วไปได้อย่างไรค่ะ

[faryou12345lov]

พจน์ที่5เท่ากับ5และพจน์ที่20เท่ากับ-80จงหาพจน์30

ใครทำเป็นทำห้ดูหน่อย

[พิทยา]

115 55 35 25 19...หาอย่างไรคับ

[พิทยา]

อธิบายด้วยครับ

[ชมพูนุช]

จงหาผลบวกของ 1+4+7+10+...+100 ขอสูตร พร้อมคำตอบหน้อยค้ะ

[นุศรา]

Sn= nหาร2 (a1+an)

[อภินันท์]

1,2,4,7,11,16,...,a50

จำกัด100พจน์แล้วต้องการพจน์a50จะหายังไงครับ