ช่วยแก้สมการ ม.5 exponential หน่อยครับ
ตั้งกระทู้ใหม่
ขอวิธีหาคำตอบหน่อยครับ ขอบคุณครับ
มปลาย
10 มิ.ย. 57 เวลา 23:29 น.
2,871
views
10 ความคิดเห็น
คืนนี้ นอนไม่หลับ จะเช้าแล้ว เตรียมตัวไปโรงเรียนดีกว่า
ข้อนี้ แก้สมการธรรมดา หาค่า x = 22/17 หรือเปล่าค่ะ
ไม่ค่อยเล่นเฟซบุ๊คน่ะครับ ขอวิธีหาคำตอบหน่อยครับ ขอบคุณ
ตามนี้ครับ
โจทย์ข้อนี้ไม่ยากครับ เราลงอคิดวิธีง่ายๆ ตามสไตคืของเราได้เลย
18^(8-4x) = (54 root2) ^(3x-2）
[(3^2)(2)]^(8-4x) = [(3^3)(2^1.5)]^(3x-2)
[3^(16-8x)][2^(8-4x)] = [3^(9x-6)][2^(4.5x-3)]
ถึงตรงนี้ให้พยายามย้ายเลขฐานเดียวกันไปอยู่ฝั่งเดียวกันครับ
3^(22-17x) = 2^(8.5x-11)
ทีนี้พยายามทำเลขชี้กำลังให้เท่ากัน
(1/9)^(8.5x-11) = 2^(8.5x-11)
ถึงตรงนี้ก็สามารถสรุปได้ทันทีว่า 2 ข้างจะเท่ากันมีเคสเดียวคือเลขชี้กำลังเปน0
8.5x-11 = 0
x = 11/8.5 นั่นเองครับ (คิดเลขเองนะ)
คำตอบคือ 11/8.5 หรือเท่ากับ 22/17 ในความคิดเห็นที่ 1 ของฉันนั่นเอง
ทดสอบโดย นำค่า 22/17 หรือ 1.29411 .......
แทนค่าเข้าไปทางซ้ายที่ 18^(8-4x) จะได้ค่าเท่ากับ 3501.860471
และเช่นเดียวกัน นำค่า 22/17 หรือ 1.29411 .......
แทนค่าเข้าไปทางขวาที่ (54 root2) ^(3x-2) จะได้ค่าเท่ากับ 3501.860471
มีค่าเท่ากัน แสดงว่า แก้สมการถูกต้อง
ซึ่งพี่ในความคิดเห็นที่ 3-1 ใช้นิยามของเรื่อง เลขยกกำลัง (คณิตหลัก ม.1 เทอม 1)
แต่ข้อนี้ถามแบบ exponential ของ ม.5
ซึ่งถ้าจะแก้สมการแบบ exponential .......
โดยการ take Logarithm ฐาน 10 เข้าไปทั้งสองข้าง
จะได้ (8-4x)/(3x-2) = Log (54 root2) ฐาน 8
ซึ่ง Log (54 root2) ฐาน 8 มีค่าเท่ากับ 3/2
ดังนั้น (8-4x)/(3x-2) = 3/2
แก้สมการหาค่า x = 22/17 หรือ 11/8.5 นั่นเอง
...เพิ่งจะกลับมาจากโรงเรียน ขึ้น ม.2 แล้ว ตั้งใจจะขยันนะ....เทอมนี้
ขอบค่ณมากครับ
ขอบคุณมากครับ
รายชื่อผู้ถูกใจความเห็นนี้ คน
แจ้งลบความคิดเห็น
คุณต้องการจะลบความคิดเห็นนี้หรือไม่ ?