1
AB เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางที่มีความยาว 8 หน่วยของครึ่งวงกลมดังรูป
ถ้าหมุนครึ่งวงกลมนี้ โดยให้ A เป็นจุดศูนย์กลางของการหมุน เป็นมุม 45 องศา
และทำให้ AB เคลื่อนที่มาเป็น AC แล้ว
พื้นที่ส่วนที่แรเงาเป็นกี่ตารางหน่วย (ตอบในรูปของ พาย)
2
ให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่มี AB ยาว 4 หน่วย BC ยาว 1 หน่วย ให้ E เป็นจุดด้านบน AB และ AE=x โดยที่ ED ตัดเส้นทแยงมุม AC ที่ F ถ้าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม AEF = 1/6 ตารางหน่วย แล้ว ค่าของ x(3x-1) เท่ากับเท่าใด
3
วงกลมรัศมี1หน่วย เเละ 2หน่วย สัมผัสกันที่จุดa ดังนี้ คอร์ดของวงกลมใหญ่สัมผัสวงกลมเล็กที่จุด t ถ้าส่วนโค้งน้อยat มีความยาว พาย/4 หน่วย เเล้วคอร์ดเส้นนี้จะมีความยาวเท่าใด
4
ให้ N = 555555555555 และกำหนดให้ N สามารถเขียนในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะ 8 จำนวนที่แตกต่างกัน จงหาว่าผลบวกของตัวประกอบเฉพาะทุกตัวของ N มีค่าเท่าไร
5
มีวงกลมรัศมี1 หน่วย สามวงบรรจุในสามเหลี่ยมด้านเท่า จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า
6
กำหนด a,b,c,dและe เป็นจำนวนเต็มบวกที่แตกต่างกันทั้งหมดซึ่งทำให้ 1/a+1/b+1/c+1/d+1/e =1 จงหาa+b+c+d+e =เท่าไหร่
7
2x^3-11x^2+22x-15=0 จงหาx
8
2xยกกำลัง2+รูสของxยกกำลัง2 มีค่าเท่ากับ1 จงหา 15 หารด้วยx+2โดยที่xเป็นจำนวนเต็มลบ
9
a+b+cเท่ากับ78เเละaกำลัง2+bกำลัง2+cกำลัง2มีค่าเท่ากับ16884เเละaยกกำลัง3+bยกกำลัง3+cนกกำลัง3มีค่า571752 จงหา a*b*c
10
1+2+4+8+16+...+2ยกกำลัง1000 มีค่าเท่าไร pcc chon
