1
ถ้า \(18,x,6,y\) เป็นลำดับเรขาคณิต แล้ว \(xy\) มีค่าเท่าใด
2
จงหาผลบวกของค่า \(x\) ทั้งหมดที่ทำให้ \(x+2,x+20,x+146\) เป็นลำดับเรขาคณิต
3
มีน้ำอยู่ในถังเก็บน้ำ 2,500 ลิตร หาก 40% ของปริมาณน้ำที่เหลืออยู่ในถังจะถูกใช้ไปในแต่ละวัน แล้วจะมีน้ำเหลืออยู่กี่ลิตรเมื่อผ่านไป 4 วัน
4
กำหนดให้ \(a_1,a_2,a_3,…,a_{15}\) เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี 3 เป็นพจน์แรกและมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ 2 ค่าของ \(a_1+a_3+a_5+a_7+⋯+a_{15} \) เท่ากับเท่าใด
5
มีจำนวนเต็ม \(x\) ทั้งหมดกี่จำนวนที่ทำให้อนุกรม \(\big(\frac{x}{3}+2 \big)^3+ \big(\frac{x}{3}+2 \big)^4+ \big(\frac{x}{3}+2\big)^5+⋯\) เป็นอนุกรมลู่เข้า
6
ปริมาณน้ำฝนที่ตกลงในทะเลทรายแห่งหนึ่งลดลง 5% ทุกปี หากปริมาณน้ำฝนในปีนี้วัดได้ 220 มิลลิเมตร ข้อใดคือปริมาณน้ำฝนที่จะตกในอีกสิบปีข้างหน้ารวมกัน
7
เมื่อลูกบอลกระทบพื้นดินแล้วจะกระดอนขึ้นเป็น \(\frac{3}{4}\) ของความสูงเดิม หากปล่อยลูกบอลจากความสูง 2 เมตร แล้วลูกบอลจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางเท่าใด
8
ให้ \(a_1,a_2,a_3,…,a_{15}\) เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี \(a_1=1\) และมีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ \(-2\) พิสัยของ \(a_1,a_2,a_3,…,a_{15}\) เท่ากับเท่าใด
9
ค่าของ \(\sum_{n=0}^\infty \frac{\cosn\pi}{3^n}\) เท่ากับเท่าใด
10
จงหาคำตอบของสมการ \(\sum_{i=1}^\infty \frac{4^x}{(1+2^x )^i}=4\)
