ช่วยหาคำตอบสมการพหุนามหน่อยครับ

[มปลาย]

x^4 - 3x^3 + 3x -1 = 0
หาคำตอบยังไงครับ
หา p(c) แล้วไม่เจอครับ
หาคำตอบยังไงครับ ขอบคุณครับ

Comments

[ปอหก]

เอา x^2 หารตลอด แล้วให้ a=x-1/x

[จขกท]

งงครับ

[ปอสี่]

โจทย์มันผิดนี่นา ถ้าจะให้ยาก ตัวหลังสุดต้องเป็น +1 ไม่ใช่ -1

เพราะถ้าเป็นแบบนี้ แทน x เป็น +- 1 แล้วหารสังเคราะห์ก็จบละ

[จขกท]

โจทย์ไม่ได้ผิด กำหนดเพื่อหารสังเคราะห์ไม่ลงคัวน่ะ

[ปอสอง]

แน่ใจว่าหารสังเคราะห์เป็นนะ x^4 - 3x^3 + 3x -1 = 0

ต้องเขียน 1 -3 0 3 -1

เอางี้ยัดคอมลงไปเลย

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^4+-+3x^3+%2B+3x+-1+%3D+0&dataset=

[จขกท]

แน่ใจสิครับ หารสังเคราะห์ก็แค่แทนตัวเลขใน p(x) ให้เป็น 0
แล้วก็หารแบบพหุนามอีกที จะได้ตัวประกอบออกมา

แต่โจทย์แนวนี้มันหาไม่ออกนี่แหละ แปลกดี

แต่เห็นในช้อย เป็นแบบ ตัวเลข + รูท แล้วก็ส่วนด้วยตัวเลข นี่แหละ

[PoPirA_SONE]

x^4 - 3x^3 + 3x - 1 = 0
ก็ดูตัวหลังอ่ะค่ะ คือ -1 ใช่มั้ย? อะไรเป็นตัวประกอบของ -1 บ้าง ก็มี 1,-1
เราก็ลองแทนดูค่ะ ก็แทน 1 ลงในสมการก่อนจะได้
1 -3 +3 -1 = 0 ซึ่งเป็นจริงค่ะ คำตอบของสมการคือ 1 ค่ะ ^^ 

ส่วนมากโจทย์แนวนี้ คำตอบจะออกมาเป็นตัวเลขพวก 0,1,-1,2 ประมาณนี้ค่ะ
จะไม่ออกพวกเลขมากๆ ^^

เราก็ไม่แน่ใจน้า ถ้าผิดก็ขอโทษด้วยค่ะ ^^

[จขกท]

ขอบคุณครับ