ข้อสอบคณิตศาสตร์ รบกวนผู้รู้ช่วยตอบที่เเสดงวิธีทำไห้ดูหน่อยนะบอกข้อด้วยผมงงหลายวันเเละ

[jessadakorn chedsirikarn]

1.พีรมิดฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสด่้ายละ 4 เมตร สูง15 เมตร มีปริมาตรเท่าใด

2.พีรมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 6 นิ้ว ถ้ามีพื้นที่ผิวทั้งหมดเท่ากับ 96 ตารางนิ้ว จงหาปริมาตรของพัีรมิดนี้

3พีรมิดฐานจัตตุรัสด้านละ 10 ซม. สูง 12 ซม. มีปริมาตรเท่าใด

4.พีรมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีปริมาตร 1280 ลบ.ซม. สูง 15 ซม. จงหาพื้นที่ผิวของพีรมิด

5.แท่งเหล็กรูปทรงกระบอกตันแท่ง1มีปริมาตรื 808.5 ลบ.นิ้ว ถ้าแท่งเหล็กนียาว 21 นิ้ว จงหาเส้นผ่านศูนย์กลางของแท่งเหล็กนี้

6.ถุังรูปทรงกระบอกสองใบมีความสงเท่ากัน ใบเเรกมีเสนผ่านศูนย์กลาง 16 นิ้ว ใบสอง 20 นิ้ว จะสร้างภาชนะทรงกระบอกไหม่ให้มีส่วนสูงเท่าเดิม เเละมีความจุถุังทั้งใบรวมกัน ภาชนะไหม่มีรัศมีเท่าใด
7.กรวยอันหนึ่ง มีรัศมียาว 7 ซม. สูง 24 ซม. จงหาพื้นที่ผิวกรวยนัี้

8.กรวยอันหนึ่งมีปริมาตร 102 2/3 ลบ.ซม. รัศมีฐานยาว 7/2 ซม. จะมีสูงตรงเท่าใด

Comments

[looktan ลูกตาล]

1.สูตร 1/3*พท.ฐ*สูง
=1/3*(4*4)*15
=80

3.เหมือนข้อ 1.
=1/3*10*10*12
=400

[knot]

1.พีรมิดฐานรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสด่้ายละ 4 เมตร สูง15 เมตร มีปริมาตรเท่าใด
ปริมาตร = 1/3*พท.ฐ*สูง
= 1/3*(4*4)*15
= 80

2.พีรมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 6 นิ้ว ถ้ามีพื้นที่ผิวทั้งหมดเท่ากับ 96 ตารางนิ้ว จงหาปริมาตรของพัีรมิดนี้
พื้นที่ผิวทั้งหมด = พท.ฐ + 4*(พท.ด้านข้างพีรมิด)
96 = 6*6 + 4*1/2*6* สูงเอียง
สูงเอียง = (96-36)/12 =5
สูงตรง = sqrt( สูงเอียง ^2 - (1/2*ฐ ) ^2) = sqrt( 5^2 - 3^2) = 4
ปริมาตร = 1/3*พท.ฐ*สูง
= 1/3*(6*6)*4
= 48

3พีรมิดฐานจัตตุรัสด้านละ 10 ซม. สูง 12 ซม. มีปริมาตรเท่าใด
ปริมาตร = 1/3*พท.ฐ*สูง
= 1/3*(10*10)*12
= 400
4.พีรมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีปริมาตร 1280 ลบ.ซม. สูง 15 ซม. จงหาพื้นที่ผิวของพีรมิด
ปริมาตร = 1/3*พท.ฐ*สูง
1280 = 1/3*(ด*ด)*15
ด*ด = 1280/5 = 256 = 16 * 16
ด = 16
สูงตรง = 15
สูงเอียง = sqrt(15^2 + 8^2)=17
พื้นที่ผิวทั้งหมด = พท.ฐ + 4*(พท.ด้านข้างพีรมิด)
= 16*16 + 4*1/2*16*17
= 800

5.แท่งเหล็กรูปทรงกระบอกตันแท่ง1มีปริมาตรื 808.5 ลบ.นิ้ว ถ้าแท่งเหล็กนียาว 21 นิ้ว จงหาเส้นผ่านศูนย์กลางของแท่งเหล็กนี้
ปริมาตรทรงกระบอก = 22/7 * r^2 * h
808..5 = 22/7 * r^2 * 21
r^2 = 808.5 / 66 = 12.25
r = 3.5

6.ถุังรูปทรงกระบอกสองใบมีความสงเท่ากัน ใบเเรกมีเสนผ่านศูนย์กลาง 16 นิ้ว ใบสอง 20 นิ้ว จะสร้างภาชนะทรงกระบอกไหม่ให้มีส่วนสูงเท่าเดิม เเละมีความจุถุังทั้งใบรวมกัน ภาชนะไหม่มีรัศมีเท่าใด
22/7 * r^2 * h = 22/7 * 8^2 * h + 22/7 * 10^2 * h = 164 * 22/7 * h
r^2 = 164
r = sqrt(164) = 12.92285

7.กรวยอันหนึ่ง มีรัศมียาว 7 ซม. สูง 24 ซม. จงหาพื้นที่ผิวกรวยนัี้
สูงเอียง = sqrt(24*24 + 7*7) = 25
พื้นที่ผิวกรวย = พื้นที่ผิวข้าง + พื้นที่ฐาน
= 22/7 * 7 * 25 + 22/7 * 7 * 7
= 550 + 154
= 704

8.กรวยอันหนึ่งมีปริมาตร 102 2/3 ลบ.ซม. รัศมีฐานยาว 7/2 ซม. จะมีสูงตรงเท่าใด
ปริมาตร = 1/3*พท.ฐ*สูง
308*3 = 1/3*22/7*7*7*h
h = 308/154 = 2