เจอคำถามวิชาคณิต แบบงงๆ????

ข้อนี้โจทย์กำกวมนะครับ

ประเด็นนึง คือ จดหมาย 5 ฉบับ แตกต่างกันทุกฉบับรึเปล่า ปกติโจทย์ควรจะบอกถ้าไม่บอกขอสมมติว่าต่างกัน

แนวคิด คือ พิจารณาจดหมายทีละฉบับ

ฉบับที่ 1 เลือกใส่ได้ 3 ตู้

ฉบับที่ 2 เลือกใส่ได้ 3 ตู้

.

.

.

ฉบับที่ 5 เลือกใ่ส่ได้ 3 ตู้

ทุกๆ ฉบับเป็นอิสระต่อกัน (หมายถึง การตัดสินใจใส่จดหมายฉบับใดฉบับหนึ่ง ไม่ส่งผลต่อฉบับอื่นๆ) ดังนั้นจึงนำมาคูณกัน ได้ 3^5

ตอบ 243 วิธีครับ

คนที่ได้ 60 คิดว่าน่าจะคิดเป็นการเรียงสับเปลี่ยนแนวเส้นตรง 5x4x3 ซึ่งคิดแบบนี้ไม่ได้เนื่องจากวิธีนี้หมายถึงเลือกตู้แล้วใส่จดหมาย ไม่ใช่เอาจดหมายใส่ตู้ ทำให้กลายเป็นจดหมายถูกใส่ไม่ครบและแต่ละตู้มีจดหมายแค่ฉบับเดียว (โจทย์ไม่ได้บอกว่า 1 ตู้ 1 ฉบับ)

ส่วนคนที่คิดได้ 15 อันนี้ไม่รู้เหมือนกันครับว่ามีแนวคิดยังไง

ถ้า จดหมาย 5 ฉบับ ถือว่าเหมือนๆกัน และตู้ 3 ตู้ต่างกัน จะได้ 15 วิธี

วิธีคิด ใช้วิธี star & bar

* * * * * แทนจดหมาย 5 ฉบับ

จะแบ่งโดยใช้เครื่องหมาย " " 2 อันได้แบบนี้

* * * * *

* * * * *

* * * * *

...

จำนวนวิธี = ใส่ " " 2 อันใน ช่องว่าง 4 ช่องของ *_*_*_*_*

= 4 เลือก 2 = 15 วิธี