คณิตม.5 ช่วยคิดด้วยค่ะ

[TWOOO]

 ถ้าผลบวก 3 พจน์แรกเรียงติดกันของลำดับเลขคณิตเท่ากับ 12 และผลบวกของกำลัง3 ของแต่ละพจน์เท่ากับ 408 จงหาลำดับนี้

ช่วยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดด้วยนะคะ จขกท.คิดยังไงก็คิดไม่ออก TT
ได้โปรดนะคะเพื่อนๆชาวเด็กดี 

---

PS.  

Comments

[Sky after rain]

ต้องหาไปเรื่อยๆอ่ะค่ะ :)
เดี๋ยวจะช่วยคิดก็แล้วกัน
ถ้าได้คำตอบแล้วจะมาบอกนะ

---

PS.  คอมเม้นเรา ตรงไปตรงมานะคะ!

[★Kluylistique Lullaby:)]

ให้สามพจน์แรกของลำดับเลขคณิตคือ a-d,a,a+d 
โจทย์กำหนดให้ (a-d)+a+(a+d)=12       -------------- (1)
(a-d)^3+a^3+(a-d)^3=408                    ---------------(2)
จากสมการ(1)
(a-d)+a+(a+d)=12
3a=12
a=4
(a-d)^3+a^3+(a+d)^3=408
(a^3-3a^2d+3ad^2-d^3)+a^3+(a^3+3a^2d+3ad^2+d^3)=408
3a^3=6ad^2=408
จาก 3a^3=6ad^2=408 แทนค่าa=4
3(4)^3+6(4)d^2=408
192+24d^2=408
d^2=(408-192)/24
=9
d=+-3
ถ้า a ห้อย 2 เท่ากับ 4 และd=3
จะได้ลำดับ 1,4,7,10,...                   #
ถ้าaห้อย2เท่ากับ4 และ d=-3
จะได้ลำดับ 7,4,1,-2,...                   #


เราว่าถูกนะ เข้าใจป่าวเอ่ย

[Mai'mei]

ตามคห.2 เลยจ้า

---

PS.  ████║Mai'mei ║████

[TWOOO]

 ขอบคุณ คห.2 มากนะคะ

---

PS.  

[ณัฐนิชา]

ให้5,x,20,... เป็นลำดับเลขคณิตที่มีผลบวกของ12พจน์แรกเป็นa5,y,20,... เป็นลำดับเรขาคณิตที่มีพจน์ที่6เป็นb โดยที่y<0 แล้วa+bมีค่าเท่าใด

[Any]

ถ้าผลบวก 3 พจน์ที่เรียงกันเป็นลําดับเลขคณิตเป็น 27 และผลบวกของกําลังสองของแต่ละพจน์เป็น 293 จงหาลําดับเลขคณิตชุดนี้