การลบการบวกการคุณการหารเศษส่วนพหุนามใครมีสูตรลับเด็ด อธิบายให้ทีงงกงเต้กมาก ? TT

[มิ่มมิ่ม ']

การลบการบวกการคุณการหารเศษส่วนพหุนามใครมีสูตรลับเด็ด อธิบายให้ทีงงกงเต้กมาก ? TT

ไม่เข้าใจเลย หาที่สอนในเน็ตก้มีแต่ไม่ลึกซึ้งไม่ละเอียดเลย 

---

PS.  คอมเม้นข้างล่างฝากหัวใจหน่อยสิ

Comments

[knot]

พหุนาม
     เอกนาม คือ นิพจน์ที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป  โดยที่เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก
     พหุนาม คือ นิพจน์สามารถเขียนในรูปเอกนามหรือสามารถเขียนในรูปการบวกของเอกนามตั้ง
แต่สองเอกนามขึ้นไป
     การแยกตัวประกอบของพหุนาม
การแยกตัวประกอบของพหุนาม คือ การเขียนพหุนามนั้นในรูปของการคูณของพหุนามที่มีดีกรีต่ำกว่า
พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว คือ พหุนามที่เขียนได้ในรูป ax^2 + bx +cเมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัวที่a  0 และ x  เป็นตัวแปร
    การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
x^2+ bx + c เมื่อ b และ c เป็นจำนวนเต็ม ทำได้เมื่อสามารถหาจำนวนเต็มสองจำนวนที่คูณกันได้ c และ
 บวกกันได้  b
ให้ d และ e แทนจำนวนเต็มสองจำนวนดังกล่าว ดังนั้น
de = c
d + e = b
ฉะนั้น x^2 + bx + c = x^2 + (d + e)x + de
= ( x2 + dx ) + ( ex + de )
= ( x + d )x + ( x + d )e
= ( x + d ) ( x + e )
ดังนั้น x^2 + bx +c แยกตัวประกอบได้เป็น ( x + d ) ( x + e )
ตัวอย่าง
(6x-5) (x+1) = (6x-5) (x) + (6x-5) (1)
= 6x^2 – 5x + 6x – 5
= 6x^2 + (5x+6x) – 5
= 6x^2 -5x +6x -5
= 6x^2 + x – 5
จากตัวอย่างข้างต้น อาจแสดงวิธีหาพหุนามที่เป็นผลลัพธ์ได้ดังนี้
1. (6x – 5)(x + 1)
= 6x^2
- พจน์หน้าของพหุนามวงเล็บแรก x พจน์หน้าของพหุนามวงเล็บหลัง = พจน์หน้าของพหุนามของผลลัพธ์
2. (6x - 5)(x + 1)
= -5
-พจน์หลังของพหุนามวงเล็บแรก x พจน์หลังของพหุนามวงเล็บหลัง = พจน์หลังของพหุนามของผลลัพธ์
3. (6x – 5)(x + 1)
= 6x + (-5x )
- พจน์หน้าของพหุนามวงเล็บแรก x พจน์หลังของพหุนามวงเล็บหลัง + พจน์หน้าของพหุนามวงเล็บแรก x  พจน์หน้าของพหุนามวงเล็บหลัง
    พจน์กลางของพหุนามที่เป็นผลลัพธ์
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
กำลังสองสมบูรณ์ คือ พหุนามดีกรีสองที่แยกตัวประกอบแล้วได้ตัวประกอบเป็นพหุนามดีกรีหนึ่งซ้ำกัน
ดังนั้น พหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์แยกตัวประกอบได้ดังนี้
x^2 + 2ax + a^2 = ( x + a )^2
x^2 – 2ax + a^2 = ( x – a )^2
รูปทั่วไปของพหุนามที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์คือ a^2 +2ab + b&2 และ a^2 -2ab +b^2 เมื่อ a และ b  เป็นพหุนาม  แยกตัวประกอบได้ดังนี้
 สูตร a^2 +2ab + b^2 = ( a + b )^2
a^2 -2ab +b^2 = (a-b)^2
     การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง
พหุนามดีกรีสองที่สามารถเขียนได้ในรูป x^2 – a^2 เมื่อ a เป็นจำนวนจริงบวกเรียกว่า ผลต่างของกำลังสอง
จาก x^2 – a^2 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้ x^2 – a^2 = ( x + a ) ( x – a )
สูตร x^2 – a^2 = ( x + a ) (x-a)
     การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์  
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง x^2 + bx + c โดยวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ สรุปได้คือ
1. จัดพหุนามที่กำหนดให้อยู่ในรูป x^2 + 2px +c หรือ x^2 -2px +c เมื่อ p เป็นจำนวนจริงบวก
2. ทำบางส่วนของพหุนามที่จัดไว้ในข้อ 1 ให้อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ โดยนำกำลังสองของ p  บวกเข้าและลบออกดังนี้
x^2 + 2px +c = ( x^2 + 2px + p^2 ) – p^2 + c
= ( x + p)^2 – ( p^2 - c )
x^2 – 2px + c = ( x^2 - 2px + p^2 ) – p^2 + c
= ( x - p)^2 – ( p^2 - c )
3. ถ้า p^2 – c = d^2 เมื่อ d เป็นจำนวนจริงบวกจากข้อ 2 จะได้
x^2 + 2px + c = ( x + p)^2 – d^2
x^2 - 2px + c = ( x - p)^2 – d^2
4. แยกตัวประกอบของ ( x + p )^2 – d^2 หรือ ( x – p )^2 – d^2 โดยใช้สูตรการแยกตัวประกอบของผลต่างของกำลังสอง
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม
พหุนามที่อยู่ในรูป A^3 + B^3 และ A^3 - B^3 ว่าผลบวกของกำลังสาม ตามลำดับ
สูตร A^3 + B^3 = ( A + B )( A^2 –AB + B^2)
A^3 - B^3 = ( A - B )( A^2 +AB + B^2)

[\\abou_t]

มันไม่มีสูตรลับหรอก ของแบบนี้น่ะ เรียนๆไป ใช้บ่อยๆ มันจะได้เอง

[saksit]

พี่ๆๆๆ อาจารย์ให้ทำรายงานน่ะ พี่ช่วยบอกให้ผมหน่อยนะ ผมทำไม่เป็น 555+

[Kapook]

งงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงงยากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ

[นูร์อาตีกะห์]

ยากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ โครต ๆๆๆๆๆ อาจารย์ให้ทำรายงานแต่ทำไม่เป็น พี่ ๆ ช่วยสอนซิ