ช่วยแก้โจทย์ข้อนี้หน่อยค่ะ ! ครูที่ติวให้มาทำ

[LiZA in the DarK]

คิือครูที่ติวสอบเข้า ม.1 เราเขาให้โจทย์มาเป็นการบ้านอะค่ะ
แต่ว่าเราทำไม่เป็น เลยอยากจะขอให้เพื่อนๆ พี่ๆ ช่วยอธิบายให้หน่อยนะคะ

"นาย ก. พายเรือทางด้านขวา ของคลองชลประทาน ด้วยความเร็ว 10เมตร/วินาที
นาย ข. พายเรือทางด้านซ้ายของคลอง ด้วยความเร็ว 15เมตร/วินาที
ขณะนั้นเป็นเวลา 0.00 น.(เที่ยงคืน) 2 คนนี้จะพบกันที่ใด และเวลาเท่าใด"

ช่วยหน่อยนะคะ ขอบคุณมากค่าาา !!!

Comments

[minno]

ไม่มีความยาวคลองหรอคะ?

[LiZA in the DarK]

ไม่มีค่ะ มีโจทย์มาแค่นี้

[minno]

ถ้าไม่บอกคใยาวคลองมามันก็หาคำตอบไม่ได้ดิ
ถ้าสมมุติว่าคลองยาว25ม ก็ใช้เวลา1วิ
แต่ถ้าคลองยาว2500ม ก็ใช้เวลา100วิ
ลองเช็คดูนะว่าเค้าให้แทนคยาวเป็นตัวแปรได้ไหม

[TonPalm]

(ความเร็ว นาย ก.ต้อง 10 เมตร/นาที ไม่ใช่ 10 เมตร/วินาที
และความเร็ว นาย ข.ต้อง 15 เมตร/นาที ไม่ใช่ 15 เมตร/วินาที
เพราะ แค่วินาทีเดียว พายไป 10 หรือ 15 เมตร เป็นไปไม่ได้)

หลังจากนั่งคิด นอนคิด เดินคิดแล้ว มีความเป็นไปได้ดังนี้

โอกาสที่นาย ก. และนาย ข. จะพบกัน มีอยู่ 3 เวลาคือ
1. ตอนเริ่มต้นเวลา 0.00 น. (มองหน้ากันก่อนพายเรือ)
2. นาย ข. หยุดรอ นาย ก. ระหว่างทาง (แบบกระต่ายรอเต่า)
3. ตอนที่ทั้งนาย ก. และนาย ข. พายเรือเสร็จแล้ว (กลับบ้านด้วยกัน)

เหตุผลคือ หลังจากที่ทั้งสองคนพายเรือออกไปจากจุดเริ่มต้น
ความเร็วการพายไม่เท่ากัน โอกาสที่ นาย ก. จะตามนาย ข. ทัน ไม่มีเลย (จริงป่ะ)

ยกเว้นเสียแต่ว่า การพายเรือในคลองชลประทาน ที่ต้องวนกลับมาจุดเริ่มต้น
เหมือนการวิ่งในสนามกีฬา ที่มีการ น๊อค-รอบ กันเกิดขึ้น
ซึ่งจะต้องรู้ความยาวของคลองชลประทาน ตั้งแต่จุดเริ่มต้นถึงจุดเริ่มต้นอีกครั้ง

หลักการคิดก็คือ หา ค.ร.น. ของการพายเรือแล้วเทียบกับระยะทาง
นาย ก. พายเรือ 1 เมตร ใช้เวลา 1/10 นาที
นาย ข. พายเรือ 1 เมตร ใช้เวลา 1/15 นาที
เพราะฉะนั้น ค.ร.น.ของเศษส่วน = (ค.ร.น.ของเศษ) / (ห.ร.ม.ของส่วน)

ซึ่ง ค.ร.น. ของเศษ 1 กับ 1 คือ 1
และ ห.ร.ม. ของส่วน 10 กับ 15 คือ 5
ดังนั้น ค.ร.น.ของเศษส่วน 1/10 และ 1/15 คือ 1/5 นาที ที่ทุกๆ 1 เมตร

สมมุติว่า คลองชลประทานนี้ ครบรอบที่ 100 เมตร กลับมาที่เดิม
นาย ก.
ระยะทาง 1 เมตร ใช้เวลา 1/5 นาที
ถ้าระยะทาง 100 เมตร ใช้เวลา 20 นาที (เท่ากัน)
ด้วยความเร็ว 10 เมตร/นาที ได้ระยะทาง 200 เมตร (หรือ 2 รอบ)

นาย ข.
ระยะทาง 1 เมตร ใช้เวลา 1/5 นาที
ถ้าระยะทาง 100 เมตร ใช้เวลา 20 นาที (เท่ากัน)
ด้วยความเร็ว 15 เมตร/นาที ได้ระยะทาง 300 เมตร (หรือ 3 รอบ)

สรุป
ถ้าคลองชลประทาน ครบรอบที่ทุกๆ 100 เมตร
นาย ก. จะใช้เวลาพายเรือ 20 นาที ได้ระยะทาง 200 เมตร (หรือ 2 รอบ)
นาย ข. จะใช้เวลาพายเรือ 20 นาที ได้ระยะทาง 300 เมตร (หรือ 3 รอบ)
ดังนั้น นาย ก. และ นาย ข. จะพบกันที่จุดเริ่มต้นนั่นแหล่ะ
ซึ่งถ้าสมมุติรอบละ 100 เมตร เขาจะพบกันครั้งแรกหลังจากเริ่มต้นที่เวลา 00.20 น.
จะใช้เวลาเท่ากัน แต่ระยะทางไม่เท่ากัน

cthailand<at>hotmail.com

[R.W.]

พบกันที่เวลา 0.00น. ที่ระยะ 0.00 เมตร ครับ = = งงกับโจทย์จริงๆนะ คือ ระยะเท่าอะพอหาได้อยู่ แต่เวลาเท่าใดนี่ เป้นไปได้ยากอะนะ